Sn = a1.q^0+a1q^1+...+a1.q^(n-1) (1)
qSn = a1.q^1+a1q^2+...+a1.q^n (2)
(1)-(2)
(1-q)Sn = a1(1-q^n)
Sn =a1(1-q^n)/(1-q)追问
为什么要1-2
追答Sn = a1.q^0+a1q^1+a1q^2+...+a1.q^(n-1) (1)
qSn = a1.q^1+a1q^2+...+a1.q^(n-1) + a1q^n (2)
(1)-(2)
(1-q)Sn = [a1.q^0+a1q^1+a1q^2+...+a1.q^(n-1)] -[a1.q^1+a1q^2+...+a1.q^(n-1) + a1q^n]
= a1 + (a1q-a1q)+...+[a1^(n-1)-a1q^(n-1)] - a1q^n
= a1(1-q^n)
Sn = a1(1-q^n) /(1-q)
因为an = a1q^(n-1)
所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)
qSn =a1.q^1+a1q^2+...+a1.q^n (2)
(1)-(2)注意（1）式的第一项不变，
把（1）式的第二项减去（2）式的第一项
把（1）式的第三项减去（2）式的第二项
以此类推，把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项
（2）式的第n项不变，这叫错位相减，其目的就是消去这此公共项。
于是得到
(1-q)Sn = a1(1-q^n)
即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)本回答被提问者采纳
等比数列推导an的前n项和公式
Sn =a1(1-q^n)\/(1-q)
等比数列{an } 的前n项和的公式?
回答：Sn=(a1(1–q^n))\/(1–q)希望能帮到你
等比数列前n项和公式
1、等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)\/(1-q)。2、推导如下：因为an = a1q^(n-1)，所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)3、(1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)4、(1)-（2）注意(1)式的第一项不变。5、把(1)式的第二项减去（2）式的第一项。6、把(...
等比数列前n项和公式如何推导?
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2 (2)以上n均属于正整数。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。等比公式运用推论：1、若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q...
等比数列的前n项和公式是什么
Sn = a * (1 - r^n) \/ (1 - r)这个公式是通过一项项累加并利用等比数列的特性推导得出的。首先，我们可以表示等比数列的第n项为：an = ar^(n-1)，其中首项为a，公比为r。当我们把前n项相加，即
叙述并推导等比数列的前n项和公式
当我们探讨一个公比为q的等比数列{an}时，其前n项和的公式可以通过简单的推导得出。对于非单位公比（q≠1），其前n项和Sn可以用以下公式表示：Sn = a1 * (1 - q^n) \/ (1 - q)。这是通过将数列的和（①）与公比倍数的和（②）相减，然后除以(1-q)得到的。具体步骤是：Sn = a1 + ...
等比数列前n项和公式的推导
等比数列的前n项和公式是Sn=1−qa1(1−qn)，其中a1是首项，q是公比，n是项数。1、公式的推导过程 设等比数列的通项公式为：an=a1qn−1，其中a1是首项，q是公比，n是项数。设等比数列的前n项和为Sn=a1+a2+⋯+an根据通项公式可将Sn写成Sn=a1+a1q+a1q2+⋯...
等比数列前n项和公式推导
等比数列，当n不等于1时的前n项和为：首项乘1减去公比的n次方的差除以1减去公比。在推导时，我们运用错位相减法。具体推导过程如下：形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列。分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q乘Sn。然后错开一位，两个式子相减。这种数列求和方法叫做...
等比数列公式前n项和公式
1、等比数列常用公式。等比数列是指一个数列中每个数与它的前一个数的比例都相等的数列。其公式为：an=a1× r^(n-1)。其中，an是数列的第n项，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。而等比数列的前n项和公式为：Sn=a1×(1-r^n)\/(1-r)。其中，Sn表示数列的前n项和，a1是...
等比数列公式an的公式
等比数列的前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)(q≠1)。等比数列求和公式：（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=(a1-anq)\/(1-q)（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)的推导过程：Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*...
