当n趋向于无穷大时，1+1/2+1/2^2+…+1/2^n的极限怎么算？

Answer 1

　　 1 + 1/2 + 1/2^2 + … + 1/2^n
　　= [1 - 1/2^(n+1)]/(1 - 1/2)
　　= 2[1 - 1/2^(n+1)]
　　→ 2 (n→inf.)。

　　 1/(1*2) + 1/(2*3) + … + 1/n*(n+1)
　　= (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + … + [1/n - 1/(n+1)]
　　=1 - 1/(n+1)
　　→ 1 (n→inf.)。

Answer 2

当n趋向于无穷大时，1+1/2+1/2^2+…+1/2^n的极限
=2

追问

我想要得是算出来的过程，能帮个忙吗？谢谢！

追答

当n趋向于无穷大时，1+1/2+1/2^2+…+1/2^n=2 （一半的一半++++总是差一点点，但是无穷=1）

Limit 2=2

追问

嗯嗯…会了……谢谢哦！还有一道类似的题能不能再帮帮……
当n趋向于无穷大时，1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/n*(n+1)的极限怎么算？？？？加过程哦……

追答

1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/n*(n+1)=1/2+1/6+1/12+++1/n*(n+1)=1

追问

天哪，你一算怎么就这么简单呢！真佩服！我能不能以后再问你那些我不会得很多很多题……o_O

追答

没问题

追问

哦…太好了……

追答

那就采纳吧！以后随时问。

追问

当x趋向于 π时，sin x/(x- π)的极限怎么算？？？，加，上算法过程！急啊，谢谢了！

追答

(sin x)/(x- π) 当x趋向于 π时=-1

因为Limit Sinx /x x->0=1