勾股定理的数学题(求详细解题过程)

1.已知等边三角形ABC内有一点P到其三边的距离分别为3,4,5。求以其中一边为边的正方形面积?
2.有一根旗杆,它的上部被风吹折,落到地面离杆脚2米出。修好后又被风吹折,但断折处比上次低了0.5米,落到地面离杆脚3米。求旗杆的高度?

第一题,设等边三角形的边长为a,连接辅助线,则大等边三角形被分成以a为底边,分别以3、4、5为高的三个三角形,根据各部分面积等于总面积,有1/2a*5+1/2a*4+1/2a*3=1/2a^2sin60,此为两边夹一角条件下三角形的面积公式,每个角都是60度。可解a=8倍根号3,正方形面积简单可求。
第二题,要在纸上画个草图。设第一次吹折时距杆脚的高度为h,吹落的部分长度为L,根据勾股定理有L^2=2^2+h^2,同理第二次可列出:L^2=3^2+(h-0.5)^2,可解h=21米,近而可求出L的长度,旗杆高度为h加上L。
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第1个回答  2010-07-23
连接点P和各顶点构成三个三角形,三个三角形面积之和等于等边三角形面积,设等边三角形边为X,则等边三角形的高为√[X^2-(X/2)^2], 得方程
(3x+4x+5x)* 1/2 = x/2 * √[X^2-(X/2)^2] 解得 x= 8 √3
正方形面积=192

勾股定理的数学题(求详细解题过程)
第一题,设等边三角形的边长为a,连接辅助线,则大等边三角形被分成以a为底边,分别以3、4、5为高的三个三角形,根据各部分面积等于总面积,有1\/2a*5+1\/2a*4+1\/2a*3=1\/2a^2sin60,此为两边夹一角条件下三角形的面积公式,每个角都是60度。可解a=8倍根号3,正方形面积简单可求。第二...

勾股定理的数学题(求详细解题过程)
则xo=12\/√3 RTΔxom中,om^2=ox^2+xm^2=144\/3+4=52 (图画的不太准,不好意思。)

初二勾股定理的数学题,在线求答案,今天晚上的家庭作业,要过程,跪求...
1、(BC*AC)\/2=S△ABC 所以AC=(2*30)\/12=5cm 勾股定理得:AB=13cm 2、勾股定理就不说了吧 三个连续偶数的话,那么都除2以后必定还是直角三角形,并且是连续自然数 也就是3,4,5 答案是6,8,10

勾股定理数学题 。过程(∵∴)
AC=16*2=32海里 角BAC=180度-35度-55度=90度 勾股定理得AB=根号下(BC^2-AC^2)=根号下(40^2-32^2)=24海里 航速=24\/2=12海里\/小时

数学题 (勾股定理)
解:设这个直角三角形的三边长分别为a、a+1、a+2.有勾股定理得:(a+2)²=(a+1)²+a²a²-2a-3=0 (a-3)(a+1)=0 a1=3 a2=-1(不合题意,舍去)3+1=4 3+2=5 所以,这个直角三角形的三边长分别是3、4、5....

数学勾股定理题。
1)因为四个三角形全等所以S=ab\/2 (2)1-5 S正方形=c^2 1-6 S正方形=(b-a)^2=b^2-2ab+a^2 或者大正方形面积减去四个小三角巷面积,即S正=c^2-2ab (3)由(2)知b^2-2ab+a^2=c^2-2ab 所以化简得b^2+a^2=c^2 这就是勾股定理:两直角边的平方和等于斜边的平方 ...

(初二数学题,勾股定理)
是的 设墙角为C,梯子触地点为B 在直角三角形ABC中,由勾股定理得 5平方=3平方+AC平方 AC=4米 当A下滑1米 AC=3米 在直角三角形ABC中,由勾股定理得 5平方=3平方+CB平方 CB=4米 4-3=1米 所以B也沿水平滑动1米

数学勾股定理题 求详细步骤和答案解释 谢谢大神
解:根据题意此题的目的在于在直角△ABC内求C点到斜边AB边上的高。所以:①在RT△ACB中,根据勾股定理:④ 又∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,得AB=100m;根据直角△面积的计算法则得:AC·BC=CD·AB,代入数据解得CD=48m;②在RT△ADC中:∵∠ADC=90°,AC=80m,CD=48m,∴AD=64m;③又D...

八年级数学勾股要过程谢谢
解:1、首先根据勾股定理可知 BD=根号(AB的平方-AD的平方)=根号(100的平方-60的平方)=80(km)2、则台风从B点到D点所用时间为 t=BD\/V=80\/20=4(h)3、根据题意可知,当台风中心走到距离D点80-30=50(km)时,D点休闲的人们撤离完,刚好安全。所以撤离安全地带前用的时间为:t2=(...

数学 勾股定理 (过程!过程!)
解:1、∵AB=AC CD为角平分线 ∴CD为AB边上高 设AD为x AC为x+3 所以√x²+8²=x+3 x=55\/6 ∴C△ABC=55\/6+55\/6+(55\/6+3)×2=128\/3 2、2+√3 3、刚好能 4、√500-10 好好学吧 !! 给我分啊 辛苦做了 谢谢啊 ~~~...

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