10个小球放入7个不同的盒子，且每个盒子不能为空，共有84种方法追答
-----------其中:
1个盒子放4个小球，其余6个盒子每盒放一个小球(4×1+1×6型)的共有7种方法
1个盒子放3个小球，1个盒子放2个小球，其余5个盒子每盒放一个小球(3×1+2×1+1×5型)的共有7*6=42种方法
3个盒子每盒放2个小球，4个盒子每盒放一个小球(2×3+1×4型)的共有7*6*5/(1*2*3)=35种方法
合计 7+42+35=84种方法
10个小球放入7个不同的盒子,且每个盒子不能为空,共有几种方法?求详细解...
C(10-1,7-1)=C(9,3)=9*8*7\/(1*2*3)=84 10个小球放入7个不同的盒子，且每个盒子不能为空，共有84种方法
一道奥数题急需大家帮忙
把11个相同的小球放入7个不同的盒子里，每个盒子里至少有1个小球：其实就是把11个小球一字排开，然后把排好的小球分成七份，只须用六个挡板就可以把11个小球分成六份，所以在排好11个球的每两个球之间的位置放置挡板，一个空放一个挡板，就可以满足要求。
排列组合
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将10个相同的小球放入4个不同的盒子中,每个盒不空,共有几种不同的放法...
首先再每个盒子中都放入它们的(盒子数-1)个小球.这样放完后还剩下4个小球.然后就要用到隔板的方法.首先把剩下的4个小球排成一排(随便),这样小球中间就会有3个空格.然后以此为界就能分开.再加上原来盒子中的小球刚好满足题的要求.在计算过程中,从3个空中选3个说起.应该满足C³3种方法.
排列组合练习题
法1：因为每个盒子都不空，所以有一个盒子会放2个小球，所以先把两个小球捆绑在一起，然后再放入盒子，即：C（n+1，2）×n！=（n+1）×n×n！\/2=n×（n+1）！\/2 法2：先选出n个小球分别放入n个盒子，然后剩下的1个小球在放入n个盒子中的1个，（注意：重复一倍的可能），即：C（n+...
排列组合
例2 (95年全国)4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒内,则恰有一个空盒的放法有几种? 解:由题意,必有一个盒内有2个球,同一盒内的球是组合,不同的球放入不同的盒子是排列。因此,有C42A43=144种放法。 练习2 由数字1,2,3,4,5,6,7组成有3个奇数字,2个偶数字的五位数,数字不重复的有...
隔板法的允许若干个人(或位置)为空的问题
例1将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子，允许有盒子为空，但球必须放完，有多少种不同的方法？分析：本题中的小球大小形状完全相同，故这些小球没有区别，问题等价于将小球分成三组，允许有若干组无元素，用隔板法.解析：将20个小球分成三组需要两块隔板，因为允许有盒子为空，不符合隔板...
抽屉原理
把每种搭配方式看作一个抽屉,把7个小朋友看作物体,那么根据原理1,至少有两个物体要放进同一个抽屉里,也就是说,至少两人挑选玩具采用同一搭配方式,选的玩具相同. 上面数例论证的似乎都是“存在”、“总有”、“至少有”的问题,不错,这正是抽屉原则的主要作用.(需要说明的是,运用抽屉原则只是肯定了“存在”、...
小球放入盒子的方案数总结
6. 相同的小球，不同的盒子，不能有空盒：相当于每个盒子都放入一球后再计算 5. 中的问题，所以方案数是 7. 相同的小球，相同的盒子，可以有空盒：相当于将整数 拆分为最多 个数的拆分数，母函数为： ，方案数为 中 ...
排列组合难题!
这里采用一种特殊的方法进行分组，成为“隔板法”。具体意思如下，我们的目标是将7个小球分成最多7组，例如：o |o o o||| o o ||o 算是一种方案（这种方案中有3个桶为空）。那么这相当于是在8个缝隙中插入6个隔板（包括首尾处）方法有8^6种。这种方法只在小球无区别的情况下用。
