简单分析一下，详情如图所示
由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是3232
设所围图形的面积为A，∵曲线y=lnx和直线y=e+1-x的交点为：（e，1）又曲线y=lnx，解得：x=ey直线y=e+1-x，解得：x=e+1-y以y为积分变量∴A＝∫10[(e+1?y)?ey]dy=[(e+1)y?12y2?ey]10=32
关于围成的平面图形的面积
解：看图。这是因为△ABO（就是直线y=e+1-x与x轴和y轴所围成的区域）面积，再减去四边形BOCP（就是曲线y=lnx与直线y=e+1-x和x轴和y轴所围成的区域）面积，这才等于题目要求所求的面积。若是e^y-[(e+1)-y]，算出来的结果是负值，刚好与正确的答案多一个负号。
求由曲线y=lnx与直线y=0和x=e所围成的平面图形的面积
由y=e+1-x解出x得：x=e+1-y S=(0→1)∫(e+1-y-e^y)dy =e曲线y=lnx与两直线y=e+1-x 交点坐标(e,1)S1=lnx在【1，e】上的
求由曲线y=㏑x与直线x+y=0,y=1及x轴所围成的平面图形的面积。
解：曲线方程为y=lnx，直线方程为x+y=0与y=1，x轴的方程为y=0；曲线y=lnx与x轴的交点为A(1，0)，曲线y=lnx与直线y=1的交点为B(e，1)，直线x+y=0与直线y=1的交点为C(-1，1)，原点为O(0，0)；作BD⊥x轴于点D，则点D为(e，0)，曲线y=lnx与直线BD及x轴围成的曲线面积S&#...
求由曲线y=lnx与直线x=e和x轴所围成的平面图形的面积
解析：围的面积x是从1积分到e；所以定积分∫[1,e]lnxdx；=xlnx[1,e]-∫[1,e]dx；=e-(e-1)；=1；所以所围面积为1。黎曼积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形...
求由直线y=x\/e和x轴及曲线y=lnx所围成的平面图形的面积
如上，用积分求解。图形分两部分，【0，1】中，是直径y＝x\/e和x轴所围成的图形的面积。【1，e】中，是直径y＝x\/e与曲线y＝lnx所围成的图形的面积。两者相加就行了
曲线y=ln绝对值x 与直线x=1\/e,x=e及y=0所围成平面图形的面积A=
简单计算一下即可，答案如图所示
对数函数y=Inx与直线y=ax有两个交点时,求a的取值范围
解:设（x0，y0）为y=Inx上一点，则过点（x0，y0）的切线方程为 y-y0=1\/x0(x-x0),即 y=x\/x0+y0-1,直线过原点（0，0），则 y0=1，所以x0=e，所以k=1\/x0=1\/e=a,即 a=1\/e时，y=Inx与直线y=ax相切于点（e，1）所以0<a<1\/e ...
曲线y=xlnx在点M(e,e)处的切线l在两坐标轴上的截距分别为a,b,则a+...
y=xlnx y'=1×lnx+x?1x=1+lnxy'|x=e=2 ∴切线方程为y-e=2（x-e） 即y=2x-e此直线与x轴、y轴交点分别为（e2，0）和（0，-e），∴a=e2，b=-e则a+b=e2-e=-e2故选B．
求由y=e^x与直线y=-x+e+1、x轴、y轴所围成的图形的面积
两个函数图象交点为(1,e)则S=∫(0,1)eˣdx+∫(1,e+1)(e+1-x)dx=eˣ|(0,1)+[(e+1)x-x²\/2]|(1,e+1)=e-1+(e+1)²\/2-e-1\/2=e²+2e-3\/2
