不定积分的换元法,为什么这三种方法结果会不一样?
我的 不定积分的换元法,为什么这三种方法结果会不一样? 我来答 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?若季heart 2016-02-13 · TA获得超过1万个赞 知道大有可为答主 回答量:5187 采纳率:66% 帮助的人:3243万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 他没有统一函数的,结果是一样的 ...
不定积分的换元法与定积分的换元法有何区别?
不定积分的换元法与定积分的换元法只有一个区别:不定积分的换元法最后必须换回原来的变量,而定积分代换时上下限要做相应的变化,最后不必换回原来的变量。不定积分换元法的解题方法:令g为一个可导函数且函数f为函数F的导数,则∫f(g(x))g'(x)=F(g(x))+C. 令u=g(x), 因此du=g'(...
定积分和不定积分的换元法有何区别?
一、代回不同 1、定积分的换元法:定积分的换元法代换时上下限要做相应的变化,最后不必代回原来的变量。2、不定积分的换元法:不定积分的换元法最后必须代回原来的变量。二、定义范围不同 1、定积分的换元法:定积分的换元法对未知量x给出了定义的范围。2、不定积分的换元法:不定积分的...
定积分与不定积分的换元法有何区别与联系?
一、代回不同 1、定积分的换元法:定积分的换元法代换时上下限要做相应的变化,最后不必代回原来的变量。2、不定积分的换元法:不定积分的换元法最后必须代回原来的变量。二、定义范围不同 1、定积分的换元法:定积分的换元法对未知量x给出了定义的范围。2、不定积分的换元法:不定积分的...
不定积分计算为什么两种方法算出来不一样呢?
两者实质一样, 公式 arctany=arcsin[y\/√(1+y^2)]比如 arctan(3\/4)=arcsin(3\/5)第一张图片没错,结果:2arctant+c=2arctan√(e^x-1)+c
不定积分的换元法是什么?
求不定积分的方法:第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上...
计算不定积分,第2类换元法中,为啥有时需要分区间讨论,有时不需要?
第二个例子同样。y=sinx中pi\/2<x<3pi\/2时,反函数为y=arcsinx+pi y=cosx中pi<x<pi时,为不满足单调条件。比如说现在一个y对应两个x ,那么如果有反函数的话就是一个x对应两个y了,显然不符合函数定义。有个cos^2x要开方出来,如果选择pi\/2<t<3pi\/2之后,从cos的函数图可以看出来这个...
不定积分换元法的问题
因为微分是不会改变正负号的,所以不用加绝对值 但是积分就不一样了,积分的几何意义是面积,面积只能是正数。
不定积分换元积分法技巧
不定积分换元法有利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果;把复杂的换成简单,如反三角函数,根式,倒数等技巧。用凑微分法求解不定积分时,要认真观察被积函数,寻找导数项内容,同时为下一步积分做准备。当实在看不清楚被积...
不定积分换元法
第一类换元法:设f(u)具有原函数F(U),即。F'(U)=f(u),∫f(u)du=F(U)+C。如果u是中间变量,u=φ(x),且设φ(x)可微,那么,根据复合函数微分法有:dF(φ(x))=f(φ(x))φ'(x)dx。从而根据不定积分的定义就得:∫f[φ(x)]φ'(x)dx=F[φ(x)]+C=[∫f(u)du](u=...