谢谢🙏
那第二个呢 为什么是错的。 当x=4时 t也可以为-pai/3啊
为什么有时候用换元法求不定积分会和答案相差一个负号呢
作换元的时候,请务必记住三角函数自变量的取值范围.你用sec来换元,t的范围就是0到π,你取不到-π\/3
换元法求不定积分是的正负号怎么确定
所以sint=1\/csct=x\/√(1+x^2)所以原式= x\/√(1+x^2)+c 如果你也是设x=tant,那么你求得的sint 结果可能是错误的。这里在初设的时候必须要限定t的范围，以保证x=tant 的单调性，这是第二类换元法使用的必要条件。一般用他们的反三角函数的范围就可以。另外必须根据t的范围，才可以判断上...
...请问为什么不能用换元法将sinx=u来做(这样做积分为0)和答案不符...
u=sinx,在[0,π\/2]内,x=arcsinu,dx=du\/√(1-u^2),x=0,u=0,x=π\/2,u=1 在[π\/2,π]区间内,x=π-arcsinu,dx=-du\/√(1-u^2),x=π,u=0,(注意这里差了一个负号!)原式=∫ [0,1]√(1-u)du\/√(1-u^2)+∫ [1,0](-√(1-u)du\/√(1-u^2)=∫[0,1]du\/...
用第一类换元法求下列不定积分,请帮我看看这道题我哪里做错了?并给出...
少了个1\/2，多了个负号；
换元法求解不定积分,为什么错了?
就是x=arccos根号下(1\/t + 1)，dx=(arccos根号下(1\/t + 1))‘darccos根号下(1\/t + 1) ，所以你这种方法是麻烦一些……需要注意换元时，积分变量也会变。正确方法：∫tanxdx=-ln|cosx|+C。∫tanxdx＝∫sinx\/cosxdx=-∫(cosx)'\/cosxdx＝-∫(cosx)'dcosx=-ln|cosx|+C。
不定积分换元法的问题
因为微分是不会改变正负号的，所以不用加绝对值 但是积分就不一样了，积分的几何意义是面积，面积只能是正数。
定积分和不定积分的计算——换元法
不满足这个条件，答案可能会错误，因此，只有在原函数在积分范围内连续的情况下，上述方法才是有效的。对于不满足上述条件的定积分，计算策略包括：一是将积分区间划分为连续的子区间；二是利用被积函数的奇偶性和周期性调整积分范围。换元法的运用有其前提，换元函数需在不定积分中单调可导，在定积分中...
关于高等数学求不定积分的一点疑惑
不用考虑正负号，因为反正弦函数t=arcsinx定义域x∈（-π\/2，π\/2）；在此区间内，cosx＞0
这个积分为啥两种换元法算出来不一样结果,我哪里算错了吗
化简下，两个结果是一样的。一般地，不定积分的结果的形式不唯一，只要保证原函数相差一个常数，答案就是对的。
微积分的不定积分问题,用换元法和分部积分两种方法算出来的答案不一样...
两个都是对的哈！只是后一个结果少了个C。只要求导回去等于被积函数就是正确的哈！两个答案好象不一样，但就象一个人穿不同的衣服而已。
