（本小题满分12分）已知函数 y ＝4cos 2 x －4 sin x cos x －1（ x ∈R）．（1）求出函数的最小正周期
（本小题满分12分）已知函数 y ＝4cos 2 x －4 sin x cos x －1（ x ∈R）．（1）求出函数的最小正周期；（2）求出函数的最大值及其相对应的 x 值；（3）求出函数的单调增区间；（4）求出函数的对称轴。
| 略 |
解： y ＝4cos 2 x －4 sin x cos x －1＝4× －4 sin x cos x －1 ……………1分＝2cos2 x －2 sin2 x ＋1＝4（ cos2 x － sin2 x ）＋1 ………………2分＝4cos（2 x ＋  ）＋1 ………………4分（1） T ＝  ………………6分（2）当cos（2 x ＋ ）＝1时， y 最大值 ＝5，此时2 x ＋ ＝2 kπ ， x ＝ kπ － （ k ∈Z）………………8分 （3）令－ π ＋2 kπ ≤2 x ＋ ≤2 kπ ，得－ ＋ kπ ≤ x ≤－ ＋ kπ ， ………………9分∴函数的单调递增区间是[－ ＋ kπ ，－ ＋ kπ ]（ k ∈Z） ………………10分（4）令2 x ＋ ＝ kπ ，得 x ＝ － ………………11分∴对称轴方程为 x ＝ － （ k ∈Z） ………………12分 |
(文) (本小题满分12分已知函数y=4?23sinx?cosx?2sin2x(x∈R),(1...
（1）∵y=4-3sin2x-（1-cos2x）=3-3sin2x+cos2x=2cos（2x+π3）+3．∴最小正周期是T=2π2=π．∵x∈R，cos(2x+π3)∈[?1，1]，∴函数的值域为{y|1≤y≤5}．（2）由2kπ≤2x+π3≤2kπ+π得；kπ-π6≤x≤kπ+π3（k∈Z）∴函数的递减区间为[kπ-π6，kπ+π3...
(本小题满分14分)已知函数f(x)= sinxcosx-cos 2 x+ (x∈R).(1)求函 ...
（2）先利用x的范围[0， ]，得到2x－ 的范围，结合正弦函数图像，求解最值解: (1)因为f(x)= sin2x－ cos2x ··· 4分= sin(2x－ )． ··· 6分故f(x)的最小正周期为p． ·
已知函数y=4cos2x+43sinxcosx-2,x∈R.(1)求函数的最小正...
解：（1）∵函数y=4cos2x+43sinxcosx-2=2+2cos2x+23sin2x-2=4sin（2x+π6），∴函数的周期T=2π2=π．（2）由函数的解析式可得当2x+π6=2kπ+π2，k∈z时，函数取得最大值为4，故函数的最大值为4，其相对应的x值为x=kπ+π6．k∈z．（3）令 2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+...
已知:F(x)=4sin2cos2x-1,x属于R,求该函数得最小正周期、最大值和最...
F(x)=4sin2xcos2x-1=2sin4x -1 最小正周期为2π\/4=π\/2，由于-1≤sin4x≤1，所以F(x)最大值为1，最小值为-3
(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+ )+sin x.(1)求函数f(x)的最小...
(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最小值及取得最小值时x的值。(2)设A,B,C为ABC的三个内角,若cosB=,,且C为锐角,求sinA... (本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+ )+sin x.(1)求函数f(x)的最小值及取得最小值时x的值。(2)设A,B,C为 ABC的三个内角,...
(本小题满分12分)已知函数f(x)=" cos(" 2x+ )+sin 2 x.(Ⅰ)求函数f...
（Ⅰ）最小正周期 ，值域为 .（Ⅱ） . 试题分析：（Ⅰ）因为 .所以，最小正周期 ，值域为 . ………（6分）（Ⅱ） ， ， . .又， ， ， .而 ， .由正弦定理，有 ，即 . . . ……（12分）点评：典型题，综合考查了三角函数的图象和性质...
(本小题满分12分)已知函数y= cos 2 x+ sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的...
π 2π y=sinx 1 0 1 0 -1 0 y= sin(2x+ )+ (3)方法一：将函数图象依次作如下变换：函数y=sinx的图象 函数y=sin(x+ )的图象 函数y=sin(2x+ )的图象 函数y= sin(2x+ )的图象 函数y= sin(2x+ )+ 的图象,即得函数y= cos 2 x+...
已知函数f(x)=4cosx^2-4根号3sinxcosx-1(x∈R)
4cosx^2-4根号3sinxcosx-1=2cos2x-2-2根号 3sin2x-1=4(1\/2cos2x-二分之根号3sin2x)-3=4cos（π\/6+2x)-3 最小正周期为 π 单调增区间 （-7π\/12+Kπ ， π\/12+Kπ ）对称抽为-π\/12 +Kπ K为整数
已知函数f(x)=4cos^2x+4sinxcosx-2
解：f(x)=4cos^2x+4sinxcosx-2 =2(2cos2x+1)+2sin2x-2 =4cos2x+2sin2x =√(4²+2²)sin(2x+φ) （辅助角公式）=2√5sin(2x+φ)（1）最小正周期T=2π\/2=π （2）∵-1≤sin(2x+φ)≤1 ∴函数的最大值为2√5 ...
2013年新课标全国卷2文科数学
(1)将T表示为X的函数;(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率.20.(2013课标全国Ⅱ,文20)(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为在y轴上截得线段长为.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.21.(2013课标全国Ⅱ,文21)(本小题满分12分...
