对勾函数怎么求最低点坐标

Answer 1

y=ax+b/x

其中a>0，b>0，x>0

则x=√(b/a)时是最低点

此时y=2√(ab)

对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。

扩展资料：

在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y与之对应。把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点。

如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。

Answer 2

对勾函数（也称为双勾函数）的最低点坐标可以通过以下步骤来求解：

确定函数的定义域和奇偶性。对勾函数的定义域是实数集，而奇偶性可以根据函数解析式的特点来判断，例如f(x)=x+1/x就是奇函数。

找到函数的对称轴。对勾函数的对称轴通常可以通过观察函数解析式的形式来确定，例如f(x)=x+1/x的对称轴为y轴。

确定最低点所在的象限。由于对勾函数既有单调递增区间，又有单调递减区间，因此最低点可能出现在不同的象限。可以通过画图或计算来确定最低点所在的象限。

计算最低点的坐标。一旦确定了最低点所在的象限，就可以通过计算得到最低点的坐标。例如，如果最低点在第一象限，可以通过令f'(x)=0来求得x的值，然后代入函数解析式中计算y的值，从而得到最低点的坐标。

需要注意的是，对勾函数的最低点不一定是唯一的，可能存在多个最低点。此外，对勾函数在某些情况下可能没有最低点，而是存在一个局部最大值或全局最大值。因此，在实际应用中需要根据具体情况进行分析和判断。

Answer 3

 

Answer 4

对于一个函数，如果要求其最低点坐标，通常需要进行以下步骤：

1. 求导：首先，需要对函数进行求导。通过对函数求导，可以得到函数的导函数，即函数的斜率或变化率。最低点对应的位置，在导函数中对应的是一个局部最小值的点。

2. 解方程：将导函数设置为0，并求解该方程，找到导函数为0的点。这些点可能是最低点的候选。

3. 判断：对求解得到的点进行判断，确定它们是否对应最低点。可以使用二阶导数来判断该点是否是一个极小值点。如果二阶导数大于0，则该点是一个极小值点，并且是函数的最低点。

4. 验证：将求解得到的点代入原函数，计算函数在该点的值。如果该点对应的函数值最小，则该点是函数的最低点坐标。

需要注意的是，上述步骤适用于一些简单的函数，但对于复杂的函数，可能需要借助数值计算方法，如数值优化算法，来求解最低点。

具体示例可以参考以下函数求最低点的步骤：

例如，给定一个二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是已知的常数，我们要求其最低点坐标。

1. 求导：对该二次函数求导，得到导函数 f'(x) = 2ax + b。

2. 解方程：将导函数 f'(x) = 0，即 2ax + b = 0，求解得到 x = -b / (2a)。这就是导函数为0时的点。

3. 判断：计算导函数的二阶导数 f''(x) = 2a。如果 a > 0，即二阶导数大于0，说明该点为极小值点。

4. 验证：将 x = -b / (2a) 代入原函数 f(x) = ax^2 + bx + c，计算函数在该点的值 f(-b / (2a))。如果该点对应的函数值最小，则该点就是函数的最低点坐标。

通过以上步骤，我们可以得到最低点的坐标。

Answer 5

对于一个对勾函数，我们可以通过求导来找到它的最低点坐标。下面是具体的步骤：
1. 首先，确定对勾函数的表达式。一个简单的对勾函数可以表示为：y = ax^2 + bx + c。其中，a、b、c是常数。
2. 然后，对对勾函数进行求导，即求函数的导数。对于函数y = ax^2 + bx + c，它的导数为：y' = 2ax + b。
3. 接下来，令导数等于0，即求导数的零点，从而确定最低点。将2ax + b = 0，解方程得到x = -b / (2a)。
4. 最后，将x的值代入原函数，计算对应的y值。将x = -b / (2a)代入y = ax^2 + bx + c，即可得到最低点的坐标。
请注意，这个方法适用于普通的对勾函数，但对于特殊形状的对勾函数，可能需要使用其他方法或技巧来确定最低点坐标。