高一数学(关于集合的小问题)

Question

1.用 描述法 对集合进行表示,一般的是不是有多种表示方法?问题:(1)大于3的全体偶数构成的集合.(2)大于-3.5小于12.8的整数的全体.
2.课本上说:"在不致发生误解时,X的取值集合可以省略不写.例如,在实数集R中取值,'∈R'常常省略不写." 是不是只有"∈R"省略不写呢?
3.集合的相等与集合的特征性质有关系吗?为什么?
PS:假期在家自学高中课程,希望大家能够详细解答,万分感谢!

Answer 1

1.{x|x>3}(x∈z）

{x|-3.5<x<12.8}(x∈N)
2.∈r是指属于整个实数集可以不写还有可以不写的是x∈z
3.两个集合相等,就是说它俩完全等价.集合中的元素都是一模一样的.特征性质也全是一样的

Answer 2

2:因为R代表全体实数，所有的数都属于R这个集合里，它没有限制性，而其他集合则有一定的限制性，所以只有这个可以省略不写

Answer 3

1.(1){大于3的所有偶数}或{X|X=2K}（K大于1.5）
（2）{大于-3.5小于12.8的整数}或{X|12.8>x>-3.5}
2.基本是的
3.基本相同

Answer 4

1.{大于三的全体偶数} 【偶数和奇数的前提都是在整数范围内讨论的，小数当然不属于，已经说了是偶数就不必强调∈z】
{x/-3.5<x<12.8，x∈N}
2.现在因为我们接触的都是实数 有时∈R可以省略不写 但是为了解题规范你最好还是写。

3.集合的三个特性 ：
互异性【一个集合里没有相同的元素】,
无序性【没有顺序】,
确定性。
拿无序性来解释的话{1，2，3}与{3，1，2}是相同的集合。