请教几道小学奥数题,要过程。谢谢。

1、一个长方体相邻的不相等三个面的面积分别为6cm2、10cm2、15cm2,这个长方体的体积是( )cm3。
2、自然数1~1000中,所有数的数字之和是( )。
3、从1~100这100个数中,最多取出( )个数,使得这些数任意两个之和,都不能被7整除。

6=2*3
10=2*5
15=3*5
那么,重复了哪些,是2,3,5
你不信,可以自己计算
面积就是2*3*5=30

竖着加,个位=100*(1+..+9)
十位=100*(1+..+9)
百位=100* (1+..+9)
千位=1
合计=13501

1~100被7除,100/7=14......2,即

余数为0、3、4、5、6的各有14个,1 2的有15个,

因为1+6=2+5+3+4=7,所以,余数(1,6)、(2,5)、(3,4)中每组只能取一种,又因为余数为1 2的个数最多,所以(1,6)取1时最多(2,5)取2时最多,这样共可取3*14+2=44个;

同时,余数为0的一类中最多只能取一个,所以,1~50中最多只能取44+1=45个。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2009-08-05
1、一个长方体相邻的不相等三个面的面积分别为6cm2、10cm2、15cm2,这个长方体的体积是( 30 )cm3。
因为每两个面都是相邻的,所以每两个面都有一条共有的边(棱长),也就是他们的唯一的公因数,6和10的公因数是2,6和15的公因数是3,15和10的公因数是5,求出了3条棱长,2*3*5=30
2、自然数1~1000中,所有数的数字之和是( 500500 )。
自然数1~1000,共有1000个数,1000+1=1001 999+2=1001 998+3=1001....从两头分别依次相加,每两个数相加都=1001,1000个数/2=500,有500个1001,相乘就=500500

3、1~100被7除,100/7=14......2,即

余数为0、3、4、5、6的各有14个,1 2的有15个,

因为1+6=2+5+3+4=7,所以,余数(1,6)、(2,5)、(3,4)中每组只能取一种,又因为余数为1 .2的个数最多,所以(1,6)取1(2,5)取2,这样共3*14+2=44个;

余数为0的一类中最多只能取一个,1~100中能取44+1=45个。
第2个回答  2009-08-05
1. 6 10 15的最小公倍数为30(2×3×5) 所以体积也是30

2.1+2+3+4+…+999+1000 (首加尾乘项数除以2)
=(1+1000)×1000÷2
=1001000÷2
=500500

3.
第3个回答  2009-08-05
2*3*5=30cm3
(1+1000)*1000/2=500500

请大家给我出几道小学六年级的奥数题,要有参考答案合过程的。
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