鸡兔同笼应用题100道方程解题

Answer 1

1. 解答一系列鸡兔同笼问题，涉及到学生人数、动物数量、车辆运货、面包分配、植树活动和邮票组合等场景。通过运用方程解决实际问题，我们可以得出以下结果：

四年级和六年级学生人数的方程是：设四年级有x人，六年级有y人，有2x + 2/3y = 120 (提水桶数)和x + y = 120 (总人数)。解得x = 60，y = 60，即四年级和六年级各有60人。
鸡兔同笼问题中，设有鸡a只，兔b只，根据头和脚的数量得到方程：a + b = 20和2a + 4b = 80。解得a = 20，b = 0，即有20只鸡，0只兔。
汽车运货问题中，设大汽车每小时运x吨，小汽车每小时运y吨，根据小汽车5小时等于大汽车2小时的数量，得到5y = 2x，再结合总运货量216吨，可以解出大汽车每小时运18吨。
其他问题同样通过建立方程求解，例如面包问题中，设有大人a人，小孩b人，方程为2a + b = 99和2a + 1.5b = 99。解得a = 33，b = 30，即大人33人，小孩30人。
植树问题中，设男生有x人，女生有y人，有3x + 2y = 52 + 36。解得x = 20，y = 12，即男生20人，女生12人。
邮票问题中，设2元、5元和10元邮票分别为a、b、c张，根据面值和张数关系列出方程，可以求得各种面值邮票的数量。
其余问题同样通过建立方程组求解，涉及动物头脚角、分数计算、数学竞赛得分、硬币组合、射击比赛分数等。

通过以上方程解题，我们可以逐一找出每个问题的答案。