问一道高等数学题目.关于定积分求导的.谢谢谢!
题目:设f(x)=∫xcos(t^3)dt,积分下限为0,积分上限为x,求f''(x).
我最想知道的是当被积函数中既有x又有t时,我该怎么处理?
谢谢谢!
f(x)=∫xcos(t^3)dt
f'(x)=(∫xcos(t^3)dt)'=(x∫cos(t^3)dt)'=∫cos(t^3)dt+xcos(x^3)
f"x=cos(x^3)+cos(x^3)-3(x^3)sin(x^3)
想办法把x拿出来
遇到被积函数是f(x,t)的形式的
通过换元把x拿出来
问一道高等数学题目.关于定积分求导的.谢谢谢!
f"x=cos(x^3)+cos(x^3)-3(x^3)sin(x^3)想办法把x拿出来 遇到被积函数是f(x,t)的形式的 通过换元把x拿出来
高等数学定积分求极限问题,分子怎么求导啊??求大神指导
本题属于变限积分求导问题，先给出公式：[∫(0,g(x)) f(t)dt]' = f[g(x)]·g'(x)显然，原极限分子分母都满足罗比达法则，因此：原积分=lim(x→+∞) |sinx|\/2x 又∵ -1\/2x ≤ |sinx|\/2x ≤ 1\/2x lim(x→+∞) -1\/2x =0 lim(x→+∞) 1\/2x =0 由夹逼准则：原极限=...
一道高等数学选择题题,关于定积分求导的。。急求详细答案
F(x)=∫(0,x)(x-2t)f(t)dt =x∫(0,x)f(t)dt-2∫(0,x)t*f(t)dt ∵f(x)在(-∞,+∞)内连续 ∴F(x)可导，A错误 F'(x)=∫(0,x)f(t)dt-x*f(x)F''(x)=f(x)-f(x)-x*f(x)=-x*f'(x)∵f(x)单调递减 ∴f'(x)≤0 ∴当x＜0时，F''(x)＜0，F'(x...
高等数学定积分隐函数求导求解析
从中解出Y导即可（像解方程一样）方程左边是(d\/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy\/dx)+y+x(dy\/dx) A处 方程右边是（0)’=0 这步是错误的，e^y 对X求导，应看成X的复合函数，故结果为（e^y ）*(y导）,同理xy对X求导，即为X导*Y+X*Y导=Y+X*Y导，按照此法，结合我给你的步骤，即...
一道很简单的高等数学选择题,关于定积分求导的,求详细答案
令f(x)=-x,代入求得F（x）=1\/6 x^3 一下就可以排除ABD，OK，只剩C可以选了，如果不能排除3个选项就再找一个简单的特例。这中间有很深的 集合思想 希望楼主好好想一想什么道理。特殊赋值法是必须要深刻掌握的方法，否则选择题永远是弱项。掌握了特殊赋值法，函数选择题就是一堆送分的渣渣，...
一道关于高等数学定积分求导的选择题,求详细解答~
(x)>0，故F(x)必是增函数，故应选C。莱布尼兹公式：若F(x)=[α(x)，β(x)]∫f(x，t)dt，那么：dF\/dx=[α(x)，β(x)]∫[∂f(x，t)\/∂x]dt+f[x，β(x)]β′(x)-f[x，α(x)]α′(x)在本题中，α(x)=0，β(x)=x；f(x，t)=(x-2t)f(t)；
高等数学 定积分 积分上限函数 求导
dt)'=f(x)，这个你一定知道 若上限换为g(x)，则 ∫[0-->g(x)] f(t)dt 求导得到f(g(x))，相当于g(x)当作变量在求导，由于g(x)只是一个中间变量，因此根据复合函数求导法则，对中间变量求导后，需再乘以g'(x)，因此结果为：f(g(x))*g'(x)，所以你给的题目是第一个答案正确。
问一道高等数学定积分问题
第一个红框到第二个红框，是运用了积分中值定理。也就是说，对于一个在区间[a,b]积分的函数f(x)，存在一个ξ∈[a,b]，使得积分结果等于该点函数值与积分区间长度的乘积即f(ξ)(b-a)，在这个题目中，积分区间是[a,x]，所以得到的是(x-a)f(ξ)，同时ξ在区间[a,x]内。第二个是利用...
高等数学中的一道定积分题求助,谢谢!
本题是关于a求导得0，因此得：不论a取何值，∅(a)都=同一常数设为B。则当a取0，∅(0)也=B。因此得∅(a)=∅(0)=B。证法二，∫〔a到a+T〕fdx=∫〔a到0〕fdx+∫〔0到T〕fdx+∫〔T到a+T〕fdx 对上述第三个积分换元令x=u+T，可得到该积分=∫〔0到a...
高等数学,定积分极坐标求导问题,为什么下面的r要平方,究竟有什么含义...
可以想成每个微小角度的圆面积之和，圆的面积是二分之一乘以半径的平方乘以角度π，所以这里是r的平方
