n趋向无穷时
（3^n）^（1/n）=3
（3^n+3^n+3^n）^（1/n）=3^（1/n）*（3^n）^（1/n）=3
夹逼定理，原式=3
一道高数题,证明当n趋近于无穷时,(1+2^n+3^n)^(1\/n)的极限是3.
解：原式=lim(n->∞){3[((1\/3)^n+(2\/3)^n+1)^(1\/n)]} =3*lim(n->∞)[((1\/3)^n+(2\/3)^n+1)^(1\/n)]=3(0+0+1)^(0) (∵lim(n->∞)[(1\/3)^n]=lim(n->∞)[(2\/3)^n]=lim(n->∞)(1\/n)=0)=3。
求lim n趋于无穷(1+2^n+3^n)^1\/n
显然对任意的n有3=(3^n)^(1\/n)<=(1+2^n+3^n)^(1\/n)<=(3*3^n)^(1\/n)=3*3^(1\/n)。由于3^(1\/n)趋于1，由夹逼定理知道原极限是3。
lim(n趋于无穷大)(1+2^n+3^n)^(1\/n)
解1：n->无穷 3^n<(1+2^n+3^n)<3*3^n lim (3^n)^(1\/n)=3且lim (3*3^n)^(1\/n)=3 由夹逼准则知lim(1+2^n+3^n)^(1\/n)=3
求lim(n→∞)(1+2^n+3^n)^(1\/n)
例题使用夹逼定理，下面用洛必达的法则做一下，方法如下，请作参考：
limn→∞(1+2^n+3^n)^(1\/n)
新年好！Happy Chinese New Year ！1、本题是无穷大除以无穷大型不定式；2、由于本题的分子分母都不是连续函数，罗毕达求导法则不能适用；3、本题的解答方法是：A、首先化无穷大计算为无穷小计算；B、任何小于1的正数的无穷大次幂等于0。4、具体解答如下，若需要更清晰的图片，请点击放大。
lim(n趋于无穷大)(1+2^n+3^n)^(1\/n)
lim(n趋于无穷大)(1+2^n+3^n)^(1\/n)的极限值等于3。解：因为3^n＜1+2^n+3^n＜3*3^n=3^(n+1)，那么(3^n)^(1\/n)＜(1+2^n+3^n)^(1\/n)＜(3^(n+1))^(1\/n)，即3＜(1+2^n+3^n)^(1\/n)＜3^((n+1)\/n)。又因为lim(x→∞)3^((n+1)\/n)=3^1=3。...
lim n->无穷大(1+2^n+3^n)^1\/n
简单计算一下即可，答案如图所示
lim(1^n+2^n+3^n)^1\/n=?(n趋向无穷),答案是3,怎么算出来的
当n趋于无穷大，可得1+2^n<3^n，所以3^n<1^n+2^n+3^n<2x3^n,两边开方取极限，3≦原式≦(2^1\/n)x3,因为2^1\/n取极限等于1，根据迫敛性定理，原式极限为3
高数求极限lim(1+2^n+3^n)^1\/n n趋近于无穷
用洛毕达法则.=3
高数 数列极限lim(1+ 2^n + 3^n)^(1\/n) n趋于无穷大求极限?
(1+ 2^n + 3^n)^(1\/n) = 3* { 1+(2\/3)^n +(1\/3)^n }^(1\/n)由于1+(2\/3)^n +(1\/3)^n ≤ 2 ,由夹逼性定理知,{ 1+(2\/3)^n +(1\/3)^n }^(1\/n) —﹥1 （n—﹥∞）所以(1+ 2^n + 3^n)^(1\/n) —﹥3 （n—﹥∞）,7,macmillon1234 举报 谢谢...
