在均值不等式中,为什么积定值的和有最小值？

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在均值不等式中,为什么积定值的和有最小值?
(1)若xyz=S(定值)，则当x=y=z时，x+y+z有最小值3³√S。(2)若x+y+z=P(定值)，则当x=y=z时，xyz有最大值P³\/27。记忆：“一正、二定、三相等”所以：积定值,和有最小值；和定值,积有最大值。

两个正数的积为定值,其和有最小值
所以a=b=√c 为其和最小值点即 a+b>=2√ab（均值不等式）即若两正数积为定值，当两正数相等时其和最小。因为(750\/a) * (30a)=22500为常数 750\/a=30a时最小 => a=5 代入得min=300

均值不等式有什么性质?
均值不等式：a+b≥2√(ab)积定和最小：当a和b的乘积一定时候，且a，b都是大于0的，此时a+b有最小值。和定积最大：当a+b的和一定时候，且a，b都是大于0的，此时ab有最大值。和定积最大：当a+b=S时，ab≤S^2\/4（a=b取等）积定和最小：当ab=P时，a+b≥2√P（a=b取等）均...

均值不等式中的积为定值和最小,和为定值积最大...这两句话详细是怎么解...
设a>0,b>0,则a+b>=2sqrtab, sqrt表示根号，ab<=(a+b)^2\/4 ，即当积为定值时，二者的各有最小值2sqrtab。当和为定理时，积有这个最大值(a+b)^2\/4

怎么样理解“积定和最小,和定积最大”呢?
积定和最小，和定积最大的意思是对于两个变量，和为定值，积有最大值，积为定值，和有最小值，数学公公示表示如下：由于a²+b²≥2ab a²+b²+2ab≥4ab 所以（a+b)²≥4ab 当和（a＋b）一定时，ab≤（a+b)²\/4 ,所以ab有最大值（a+b)²...

什么是均值不等式呢?
均值不等式又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；...

高二数学大神进关于那个均值不等式,为什么积定和最大,和定积最小...
当两个正数的积为定值时，两个正数的和只有在两数相等时才有最小值，若两正数的差值越大，则俩正数的各也越大 {从（a-b)^2 +2看出} 和为定值：设a+b = C (C为常数），则 a = C - b 则ab = (C - b)b = bC - b^2 = - ( b^2 - bC) = - ( b^2 - bC + C^2...

什么是均值不等式?
这个不等式的特性还包括其对数的敏感性。如果两边乘以（或除以）负数，不等号的方向会反转。在特定情况下，比如两个正数的积为定值时，它们的和会达到最小；反之，当和固定时，积则有最大值。这是均值不等式在优化问题中的重要应用。在不等式处理过程中，遵循一些基本规则：加减相同数或式子，不等号...

两正数的和有最小值,那么积一定为定值吗?谢谢
两个正数和为定值，那么积有最大值；两个正数积为定值，那么和有最小值。根据均值不等式得到的结论

均值定理怎么看是最大值还是最小值
均值定理通过积定和最小，和定积最大看是最大值还是最小值。根据查询相关公开信息显示，积定和最小，和定积最大。意思是两数乘积两数和有最小值。两数和为定值两数乘积有最大值。均值定理实质是基本不等式。

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