所以当各项的乘积一定时，他们的和有最小值，就是那个乘积的定值平方根的二倍。
当各项的和一定时，他们的积有最大值，就是那个和的定值的二分之一。
如何理解为什么均值不等式求最大最小值必须同时满足三个条件中的各项...
当各项的和一定时，他们的积有最大值，就是那个和的定值的二分之一。
如何用均值不等式证明一些不等式和求最值?
均值不等式的条件是：一正、二定、三相等。1、一正：各项为正。2、二定：要求和的最小值，必须要当各项相等时才可以。3、三相等：当且仅当每一项都相等时，均值不等式才能成立。均值不等式是指对于任意实数a，b，都有a+b≥2√ab，当且仅当a=b时等号成立。这个不等式可以用来证明一些不等式，...
如何用均值不等式求最值?
均值不等式的使用条件：一正：数字首先要都大于零，两数为正 二定：数字之间通过加或乘可以有定值出现，乘积为定值——可以不是具体的数字，但在题目中必须是不变的量；三相等：检验等号是不是取得到，当且仅当两数相等才有不等式的等号成立，一般第三步很容易被忽略，因此这也是均值不等式的易错点...
均值不等式的使用条件,一正二定三相等是什么意思?均值不等式是求最...
均值不等式是求最大值还是最小值的?最好举一个列子,或者就这题,p=a+(1\/a-2),a>2可以求出p最大最小值吗?... 均值不等式的使用条件,一正二定三相等是什么意思?均值不等式是求最大值还是最小值的?最好举一个列子,或者就这题,p=a+(1\/a-2), a>2 可以求出p最大最小值吗? 展开 我来...
解析不等式中求最大、小值时的“一正二定三相等”是什么意思
否则取a b均小于零，不等式显然不成立 二定指右边的2√ab要为一个定值，而非变量 三等值等号成立的条件a=b要能满足 f(x)=√x+(1\/√x+3)+3=(√x+3)+1\/(√x+3)≥2 它符合“正”和“定”的条件 但等号成立条件√x+3=1即√x=-2无法成立 所以不满足 不能说其最小值为2 ...
数学均值定理怎么求不等式的最大值最小值,求教会(ฅ>ω<*ฅ...
一正 A、B 都必须是正数。二定 1、在A+B为定值时，便可以知道A·B的最大值；2、在A·B为定值时，便可以知道A+B的最小值。三相等 当且仅当A、B相等时，等式成立；即 1、 A=B ↔ A+B=2√AB；2、A≠B ↔ A+B>2√AB。
为什么用均值不等式求最大值时要常数分离
使用均值不等式xy≤[(x+y)\/2]²求最大值，需要满足“一正二定三相等”一正：x,y都要是正数 二定：x+y是定值 三相等：x与y在取值范围内可以相等 但观察第一种方法，令3x=1-x，这是错误的，因为3x与(1-x)的和并不是定值，3x+(1-x)=1+2x，这就不符合使用均值不等式求最值的...
关于均值不等式的使用条件的疑问
理解有偏差的是，均值不等式并非要求两数之和或乘积为定值。事实上，该不等式适用于任意非负数a和b，且没有任何额外的约束条件。重要的是要意识到，该不等式是关于平均值与乘积关系的表述，而非特定和或积的性质。考虑原不等式变形为：[(a+b)\/2]²≥ab。这表明算术平均值的平方总是大于或...
关于均值不等式 为什么必须一正二定三取等?特别是“定”?
用二次函数无实根或只有一个实根的条件,就有 Δ = 4 * (∑ai * bi)^2 - 4 * (∑ai^2) * (∑bi^2) ≤ 0.于是移项得到结论.而如今,你学的均值不等式是柯西部等市的一种!“一正”是保证两数积开根号时,两数积为正.“二定”是为了不等式在取值时有最大值或最小值.“三“”
如何用均值不等式求最大 值最小值
均值定理：已知x，y∈R+，x+y=S，x·y＝P (1)如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值；(2)如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。或 当a、b∈R+，a+b=k（定值）时，a+b≥2√ab (定值）当且仅当a=b时取等号 。（3）设X1，X2，X3，……，Xn为大于0的数。则...
