5个不同的小球放入3个不同的盒子里，每个盒子至少有一个，不同的方法有？

Question

（1）3+1+1C（5,3）A（3,3）=10*6=60（2）2+2+1C（5,2）*C（3,2）/A(2,2) *A(3,3)=10*3/2 *6=90共有 60+90=150种。中的（2）中为什么要除以A（2,2）

Answer 1

你问题后所给的方法其实是先把五个球分成三组，有两种分法：（1）3+1+1和（2）2+2+1，
分好组后再乘以A（3,3）即可，只不过写过程的时候有些东西化简去掉了，所以你看不懂。
而分组时如果有两组个数一样是要除以A（2,2）的，这两个方法写全了应该是：
（1）3+1+1中写全了是：C（5,3））*C（2,1）*C（1,1）/A（2,2）*A（3,3）=10*6=60，
（2）2+2+1中写全了是：C（5,2）*C（3,2）*C（1,1）/A(2,2) *A(3,3)=10*3/2 *6=90。
另：如果有k组个数相同那应该除A（k,k）.来自：求助得到的回答

Answer 2

插板完全可以！

先把五个不同的球排成一行有A(5,5)种，准备插板时就麻烦了分六种情况
按
113 212 311
122 221
131
象113的答案应该是A(5,5)/3!等如x板xxx板x; 其中两板之间的三个无素对调后是一件事，因为
要除以3！
答案为：
A(5,5)/[1/3!+1/(2!*2!)+1/3!+1/(2!*2!)+1/2!*2!+1/3!)=
20+30+20+30+30+20=150

也可以按均匀分堆的方法做：思路是：不同的分堆有两类：
1.1，3 ； 1，2，2 ；
在中间四个空档中选两个插入两块板，

追问

除了挡板法，我的240为什么错了，我想知道错因