∵ (sinx)^2=(1-cos2x)/2,(cosx)^2=(1+cos2x)/2
∴y=（sinx)^4+（cosx）^2=(1-cos2x)^2/4+(1+cos2x)/2
=[3+(cos2x)^2]/4=[3+(1-cos4x)/2]/4=(7-cos4x)/8
∴最小正周期为:2π/4=π/2
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
函数的y=sinX的4次方+cosX的2次方 的最小正周期是多少
嗯，是π\/2，首先看出是偶函数。在用换元法使sinx的平方等于T求其最值，再推得对应X值即可，这是我临时想的，应该有更好的方法的
函数y=(sinx)^4+(cosx)^2的最小正周期
y=(sinx)^4+(cosx)²=sin²x(1-cos²x)+cos²x =sin²x-sin²xcos²x+cos²x =sin²x+cos²x-sin²xcos²x =1-sin²xcos²x=1-(sinxcox)²因为sin2x=2sinxconx 所以y=1-【sin（2x）\/2】...
函数y=(sin x)^4+(cos x)^2的最小正周期为( )
解答:y=(sin x)^4+(cos x)^2=(sin x)^4+(1-sinx^2)令sinx^2=X,则y=X^2-X+1是一个分段单调的非周期的函数(抛物线).所以y的周期性只能取绝于X的周期性.很明显X=sinx^2是以π为周期的.(观察sinx的图象可知,在相差π度角的函数值大小相等,符号相反.[0,π],[π,2π]上的图象...
函数Y=sin^4x+cos^2x的最小正周期为__
Y=sin^4x+cos^2x=(1-cos2x)²\/4 +(1+cos2x)\/2 =(3+cox²2x)\/4 =(7+cox4x)\/8 周期T=2π\/4=π\/2
f(x)=sin4次方x+cos2次方x的最小正周期
解：f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2 f(x)=(sinx)^4-(sinx)^2+1 f(x)=[(sinx)^2][(sinx)^2-1]+1 f(x)=[(sinx)^2][-(cosx)^2]+1 f(x)=1-[(sinx)(cosx)]^2 f(x)=1-(1\/4)[2(sinx)(cosx)]^2 f(x)=1-(1\/4)[(sin2x)]^2 可见：f(x)的最小正周期是π。
y=sin^4(x)+cos^2(x)的最小正周期是什么
y=sin^4(x)+cos^2(x)=[(1-cos2x)\/2]^2+(1+cos2x)\/2 =(1\/4)[(cos2x)^2+3]=(1\/4)[(1+cos4x)\/2+3]=(1\/8)(cos4x+7),它的最小正周期是2π\/4=π\/2
sinx的四次方怎么是偶函数
sinX的4次方是偶函数,其最小正周期的π\/2,cosX的2次方也是偶函数,其最小正周期也是π\/2,两个偶函数相加还是偶函数,且其周期一样,故,y=sinX的4次方+cosX的2次方的最小正周期是π\/2
f(x)=(sinx)的4次方+cosx,求f(x)的最小周期
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2 =[(sinx)^2]^2+(cosx)^2 =[(1-cos2x)\/2]^2+(1+cos2x)\/2 =[1-2cos2x+(cos2x)^2+2+2cos2x]\/4 =[3+(cos2x)^2]\/4 =[3+(1+cos4x)\/2]\/4 =(1\/8)cos4x+7\/8 所以周期t=2π\/4=π\/2.最大值1 最小值3\/4 ...
函数Y=sin^4x+cos^2x的最小正周期为???祥细过程
法一：Y=sin^2x(1-cos^2x)+cos^2x =sin^2x-sin^2xcos^2x+cos^2x =sin^2x+cos^2x-sin^2xcos^2x=1-(sinxcosx)^2=1-(1\/2sin2x)^2=1-1\/4(sin2x)^2 =1-(1\/4)*(1-cos4x)\/2=1-1\/8(1-cos4x) =7\/8+1\/8cos4x （因为(sin2x)^2=(1-cos4x)\/2）最小正周期是2π\/...
f(x)=sinx^4+cosx^2的最小正周期怎么求~~~请写出详细过程 O(∩_∩)O...
sinx^4的周期为2π\/4 cosx^2的周期为2π\/2 两个周期取最小公倍数，所以答案为π 类似的题目，类似的做法。
