左右极限相等，得极限是 0.
函数值也是 0， 则函数连续。
为什么函数左右极限都相等才算有极限。不是趋向于无限大时有极限就...
函数左右极限相等，意味着在接近某一点时，从不同方向上函数的值趋近同一数值。这种一致性是函数在该点有极限的必要条件。只有在左右极限相等的前提下，我们才能断定函数在该点的极限存在，并且等于这两条路径的极限值。想象一下，如果你从左往右或者从右往左逐步接近某个点，函数值的走向如果一致，那么...
为什么函数极限的左右两边一定要相等?
左右极限相等只说明在这一点的极限是存在的。而连续则需要这一点的极限值等于函数值，必要非充分条件。除此之外，F(x0)存在且等于F（X）在X0点处的极限值。不充分条件函数连续极限存在左，右极限存在且相等所以连续可以推出左右极限存在但若左右极限存在，不能推出连续，例如高斯函数在整数左右极限不存...
左右极限相等说明什么?
1. 左右极限相等的概念表明，在这一点上函数的极限是存在的。这意味着，当自变量趋向于这一点时，函数值趋向于一个确定的数值。2. 然而，连续性要求不仅极限存在，而且极限值必须等于函数在该点的值。这是连续性的必要条件，但不是充分条件。3. 函数在某一点的极限存在且等于函数值的充分必要条件是...
x0处左右极限存在相等一定等于该点极限吗?
1、x0处左右极限存在且相等时，极限不等于函数值，只需将函数值改为极限值，函数即可连续，因此，是可去间断点。2、根据函数极限存在定理：函数在x0处左右极限存在且相等时，函数极限存在且等于左右极限。因此，函数在x0左右极限存在且相等时，其左右极限一定等于该点的极限。
左右极限相等,为什么函数没有定义呢?
极限应该就被认为是无穷大。无穷大和无穷大之间不存在相等或不相等的情况 我们既不能说+∞=-∞，也不能说+∞≠-∞。当然我们也不能说+∞=+∞，-∞=-∞；或者说+∞≠+∞，-∞≠-∞。两个∞之间无法说相等或不相等。所以如果一个函数，左极限-∞，右极限+∞，这既不能说是左右极限相等，也...
为什么函数左右极限都相等才算有极限。不是趋向于无限大时有极限就...
左右极限相等的时候两边的趋向是一样的，就可以证明极限是存在的了。因为x趋向于一个数是以任何方式趋向于这个数，只有当左右极限相等是，才能保证x以任何方式趋向于这个数时函数有极限。至于趋向于无穷大时有极限，是另外一个极限了，跟x趋向于一个数的极限是两回事。
为什么函数在一点有极限,左右极限却相等?
如果左右极限不相等的话，那么在x0的左边f(x)会有一个极限，在x0的右边f(x)会有另一个极限，那么函数在一个点的去心领域内就会存在两个极限，存在矛盾，所以当函数存在极限的时候，左右极限应当都相等。当函数极限存在的时候，那么根据定义可以得到x在一个区间内，y也会在一个区间内。那么把x区间...
左右极限相等是连续吗
不一定，存在可去间断点，判断函数是否连续，在某点的极限要等于该点函数值：
左右极限都存在且相等是极限存在的什么条件
左右极限都存在且相等是极限存在的充要条件。意味着一个函数在某一点的左极限和右极限都存在并且相等，那么该点的极限存在；反之，该点的极限存在，那么其左极限和右极限也必须都存在且相等。实心处只有左极限或者右极限，但是有极限要求在有极限那一点要连续才能说有极限，不相等可以分别说有左极限或者右...
怎样判断函数左右极限是否相等?
2. 利用函数的奇偶性或周期性等性质，判断左右极限是否相等。例如，对于一个奇函数，其左右极限必须相等；对于一个周期函数，如果周期内的左右极限相等，则整个函数在整个周期内的左右极限也相等。3. 根据函数的定义区间和极限的定义，利用夹逼定理等方法判断左右极限是否相等。例如，可以构造两个函数g(x)...
