正项级数∑In(1+1\/n^2)的敛散性?
In(1+1\/n^2)和1\/n^2是等价无穷小，所以级数可变为∑1\/n^2，因为P-级数，当p>1时收敛，所以正项级数∑In(1+1\/n^2)收敛
求教,正项级数∑(n→∞)(1+n)\/(1+n^2)为何是发散的?
= lim(n²+n)\/(1+n²)=1 所以此级数和1\/n有相同敛散性 1\/n发散,所以此级数发散
数分,判断正项级数的收敛性ln(1+n)\/(n^2),需要过程
=ln(n+1)\/n!=ln[1\/(n-1)!+1\/n!]观察Sn为减函数,单n=1时候有最大值ln1=0.故Sn有上界,根据正项级数收敛的充分必要条件是部分和Sn有上界面,所以Sn收敛。你如果是Sn=ln(1+n)\/n^2=ln(1\/n+1\/n^2)这个也是减函数，当n=1时候,Sn有最大值ln2，故ln2是Sn的一个上界，根据正项...
正项级数的敛散性是如何定义的?
级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知，级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。因此可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则 ：∑un收敛<=>任意给定正数ε，必有自然数N，当n>N，对一切自然数 p，有|u[n+1]+u[n+2]+…+u[n+p]|<ε，即充分靠...
Un=(-1)^n * ln(1+1\/n^1\/2) 题目是这么一个级数,ln里面是1加上1除以...
Un你知道就不说了 Un² = ln²(1+1\/根号n) 是一个正项级数 lim Un² \/ (1\/n) = lim ln²(1+1\/根号n)\/(1\/n)=lim (1\/根号n)²\/(1\/n) =1 所以Un²与 1\/n有相同敛散性，所以发散
判断级数lnn\/(n^2+1) 的敛散性
正项级数n从1到∞求和ln（（n+1）\/n）收敛的充要条件是部分和数列Sk有界。但Sk=n从1到k求和ln（（n+1）\/n）=ln（k+1），当k取无穷时，Sk无界，所以n从1到∞求和ln（（n+1）\/n）发散。从而n从1到∞求和ln（n\/（n+1））发散。发散级数 作为分析学的领域，本质上关心的是明确而且...
判断级数∑(n+1)!\/n^n从1到无穷大的敛散性
典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。
级数n\/(1+1\/n)^n的敛散性
解题过程如下：limit{n->∞}(n^(n+1\/n))\/((n+1\/n)^n)=limit{n->∞}[n\/(n+1\/n)]^n*n*(1\/n)=limit{n->∞}[1\/(1+1\/n^2)]^n*limit{n->∞}n*(1\/n)=1\/limit{n->∞}exp[n*ln(1+1\/n^2)]*limit{n->∞}exp[(1\/n)*lnn]=1\/limit{n->∞}exp(n*1\/n^2...
级数1\/n^2+1敛散性?
可以先用比较审敛法的极限性质，将其化成1\/n^2，再根据p-级数的性质得到其收敛。绝对收敛简介：一个收敛的级数，如果在逐项取绝对值之后仍然收敛，就说它是绝对收敛的；否则就说它是条件收敛的。简单的比较级数就表明，只要∑|un|收敛就足以保证级数收敛;因而分解式(不仅表明∑|un|的收敛隐含着原...
如何判断级数的敛散性
③比较审敛法及其极限形式下的应用 这一部分相对前面的两部分来说更为灵活，涉及到的比较标准主体有三个 Un=1\/n,始终发散 Un是等比数列，当公比小于1时，收敛；当公比大于1时，发散 依据这三个标准，通常用以下技巧进行解答 Part2 非正项级数 在判断非正项级数的收敛性时，有两大分支，一是交错...
