初中数学题. 接触到完全平方数
四位数的百位、千位、十位、个位数字恰好是从小到大的四个连续整数，且这个四位数是个完全平方数（即某一整数的平方等于这个四位数），求这四个数。
要详细过程. 0...
1、设这个四位数的百位数字为x，则根据题意知千位数字为x+1,十位数字为x+2,个位数字为x+3，得到这个四位数为
1000（x+1）+100x+10(x+2)+(x+3)=1111x+1023=
11(101x+93)
2、按照经验，完全平方数的个位数只能是0，1，4，9，6，5这六个数字（可以从0到9每个都试一下就可得出这个结论）,从题意可知，要使x+3有意义，则这个四位数的个位数字只能是4，9，6，5，即x+3只能是4，9，6，5这四个数字，则x只能是1，6，3，4这四个数字。
3、分别将1，6，3，4四个数代入11（101x+93)中，检验哪个数字符合题意
1）当x=1时，11（101x+93）=11*194不是完全平方数，不符合题意，x不等于1。
2）当x=6时，11（101x+93）=11*699不是完全平方数，不符合题意，x不等于6。
3）当x=3时，11（101x+93）=11*396=11*11*6*6是完全平方数，符合题意，x=3。
4）当x=4时，11（101x+93）=11*497不是完全平方数，不符合题意，x不等于4。
所以，这个四位数的百位、千位、十位、个位数字依次是3，4，5，6，则这个四位数是4356。
四位数是：1000[N+1]+100N+10[N+2]+N+3=1111N+1023
个位是1、2、。。。9的平方数的个位是：1、4、9、6、5
故N可能取值是：N=8、1、6、3、2
经验，N=3，四位数是：4356=66*66本回答被提问者采纳
1≤x≤6
a=1000(x+1)+100x+10(x+2)+1(x+3)
=1111x+1023
=11*(101x+93)
因为a是完全平方数，11能被11整除，
所以101x+93也能被11整除
101x+93=11(9x+8)+2x+5
所以2x+5能被11整除
将x=1,2,3,4,5,6代入可得
x=3时，2x+5=11
此时101x+93
=396=11*36
所以a=11*11*36=(11*6)^2
所以这个数为4356
而只有4356可以开根号即4356=66*66,所以答案就是4356
初中数学题. 接触到完全平方数
1）当x=1时，11（101x+93）=11*194不是完全平方数，不符合题意，x不等于1。2）当x=6时，11（101x+93）=11*699不是完全平方数，不符合题意，x不等于6。3）当x=3时，11（101x+93）=11*396=11*11*6*6是完全平方数，符合题意，x=3。4）当x=4时，11（101x+93）=11*497不是完...
初中一年级数学,完全平方公式题
2. 从等式(1)中减去等式(2)，得到：a² - b² = 15 - 6 = 9 3. 将等式(1)和等式(2)相加，得到：(a + b)² = 21 4. 由此可得，a + b 的值：a + b = ±√21 5. 将a + b的值代入等式(3)中，解出a - b的平方：(a - b)² = 9 = 3²...
初中数学八年级上完全平方公式的几道题,帮忙解下。步骤请详细点。
一、(1)(-1\/3 m+5n)²=1\/9m²-10\/3mn+25n²二、(1)(3a+2b)²=(3a)²+2×3a×2b+(2b)²=9a²+12ab+4b²(2)(-x+2y)²=x² -4xy+4y²(3)(a+b)(-a-b)=-(a+b)(a+b)=-(a²+2ab+b²)=-a&...
初中数学,掌握好完全平方与立方和公式,这类题就是送分题
详情请查看视频回答
初中数学,完全平方公式
（x+3）²=x²+39 x²+6x+9=x²+39 6x=30 x=5
初中一年级数学完全平方公式 这题怎么做
=2x²-2xy+2\/3y-3x²+3xy-2\/3x =-x²+xy+2\/3y-2\/3x 2) （2X—y)(2X+y)-(2×—y)²=(2x)²-y²-（2x-y）²=4x²-y²-（4x²-4xy+y²）=4x²-y²-4x²+4xy-y²=4xy-2y²当x...
初中一年级数学,完全平方公式题
a²+ab=15（1），b²+ab=6（2）。（1）-（2）得 a²-b²=15-6=9，（1）+（2）=（a+b）²=21 a²-b²=（a+b)*（a-b)=9,所以（a+b）²（a-b）²=9²=81，又因为（a+b）²=21，所以，（a-b）²=81...
初中数学题,已知两数的差与平方和,灵活运用完全平方公式
详情请查看视频回答
初中数学题,在线求助!
第一问求出an=8n对吧，8n=4乘2n，完全平方数从小到大有1，4，9，16，25，36，49，64对吧，4是完全平方数，只要让2n为完全平方数且n为整数就行了，即2n=4，16，36，64，所以第2，8，18，32个是答案
初中数学完全平方公式
(m+n)^2=m^2+2mn+n^2=7 (m-n)^2=m^2-2mn+n^2=3 得：m^2+n^2=5, mn=1 m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2m^2n^2 =25-2 =23
