==>e^(-y)dy=e^xdx
==>e^(-y)=C-e^x (C是积分常数)
==>y=-ln|C-e^x|
∴原微分方程的通解是 y=-ln|C-e^x| (C是积分常数)
u'=1+y'
所以u'=1+exp(u)
再令t=exp(u)
dt=tdu
(1/t)(dt/dx)=1+t
dt/(t^2+t)=dx
所以x=ln[t/(1+t)]+C
再将x,y代入得到
exp(y) = C(1 + exp(x+y))
e^-y*dy=e^x*dx
两遍同时积分
-e^-y=e^x+C1
同时取对数得
y=-x+C
微分方程y'=e的x+y次方的通解
解：∵y'=e^(x+y) ==>y'=e^x*e^y ==>e^(-y)dy=e^xdx ==>e^(-y)=C-e^x (C是积分常数)==>y=-ln|C-e^x| ∴原微分方程的通解是 y=-ln|C-e^x| (C是积分常数)
微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为
freedombless ，你好：这个题很简单， y'=e^x+y ,变为y'-y=e^x,方程两端同乘以e^(-x)，就变为e^(-x)y'-ye^(-x)=1,而此等式左端凑微分为 [y*e^(-x)]'，两边同时积分得 ye^(-x)=x+c ,这个求通解的过程叫积分因子法。上式为通解，当初始条件y(0)=0时，交x=0,y=0，代...
求dy\/ dx= e^(x+ y)微分方程的通解?
即： y + x * y' = x y * (1 + y')。解得： y' = (xy - y) \/ (x - xy)。dy = [(xy - y) \/ (x - xy)] * dx。dy\/dx=e^(x+y)微分方程的通解？令u=x+y，u'=1+y'。y'=e^u 化为：u'-1=e^u，因此有：du\/dx=e^u+1。du\/(e^u+1)=dx d(e^u)\/...
y'=eˣ⁻ʸ的微分方程的通解
微分方程y'=e^(x-y)即分离变量得到 e^y dy=e^x dx 积分得到e^y=c+e^x 即y=ln(e^x +c)，c为常数
微分方程,y=e的x-y次方的通解,y |x=0 =2
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1、求微分方程y"+y' +y=e'* +x“的通解
1、求微分方程y"+y' +y=e'* +x“的通解 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?1996JAMES1996 2020-05-28 · TA获得超过975个赞 知道小有建树答主 回答量:1241 采纳率:80% 帮助的人:311万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...
y'+e^x+y=0的通解
对应齐次方程是y'+y=0 其通解是y=Ce^(-x)，C是任意常数设方程的一个特解是y*=axe^(-x)，代入方程得 ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x) ae^(-x)=e^(-x) 所以a=1 所以原微分方程的通解是：y=Ce^(-x)+xe^(-x)
求微分方程y”+y=e∧x的通解
展开全部 更多追问追答 追问 =_=我题目写错了把x改为负的怎么做呢? 追答 一样的y*= 1\/2·e^(-x) 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题 2019-08-23 全微分方程求通解y”+y=e∧x求详细过程 2012-09-20 求微分方程y"-y=e^x的通解 25 ...
一个高数题:微分方程y’=e∧(x-y)的通解为? 我想问什么是通解诶?谢谢...
通解就是满足微分方程的所有解的形式。通常n阶微分方程其通解有n个任意常数C。当给定的初值条件后，就可以确定通解里的常数C，从而得到特定的解了。此题，令u=x-y 则u'=1-y'代入原方程得:1-u'=e^u u'=1-e^u du\/(1-e^u)=dx d(e^u)[1\/e^u+1\/(e^u-1)]=dx 积分得:lne^u+...
为什么e的x+y次方可以直接拆开呢?
因为先对y积分e^（x+y）=e^x*e^y时，e^x相当于常数，提到前面去，直接对y求e^y积分。再对x积分，把e^x放到里面。看起来就像是拆开的样子。后面那个同理。
