线性代数 矩阵秩的不等式证明题 如图 。求过程
12 2013-10-03 线性代数这题,没看明白下面这题,柯西不等式这步,求指点 1 2016-08-31 请教矩阵(线性代数)方面大神 这个不等式,第一步到第二步是怎... 2010-08-28 柯西-施瓦茨不等式证明的过程最后一步不等式没看懂。线性代数,... 7 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 高山滑雪为什么基本所有国家都...
请教线性代数里面矩阵秩的不等式问题
首先rkA+rkB=rk[ A O；O B ] 这点从秩的定义就能看出来 然后用打洞的方法,用一个矩阵把C打成0阵 [ I -CB^(-1) ; O I ]* [A C ; O B] =[ A O；O B ]最后用一个性质 rkST小于等于rkS，也小于等于rkT 得到 rkA+rkB=rk[ A O；O B ] = rk [ I -CB^(-1) ...
线性代数证明题。。求大神帮忙做一下,谢谢了!!
此题涉及矩阵秩的不等式 1、AB=0，则r(A)+r(B)≤n 2、r(A+B)≤r(A)+r(B)矩阵秩的等式证明r(A)=k 一般是先证明r(A)≥k 再证明r(A)≤k 最后得到r(A)=k 【解答】A²=E，A²-E=0，那么(A-E)(A+E)=0 所以r(A-E)+r(A+E)≤n 又因为r(A-E)+r(A+E...
请教线性代数关于矩阵的秩的不等式的问题
如下 ，记D为那个分块矩阵 C rank D>=rankB +rank >rankA+rankB A
秩的不等式
秩的不等式：深入探索与证明让我们首先探讨引理1，它为我们理解矩阵秩提供了基础。设矩阵A和B的秩分别为r(A)和r(B)，根据引理，我们得知:有一个r(A)阶子式存在，同时还有一个r(B)阶子式非零。这一关键性质揭示了秩的内在联系，引导我们得出结论：矩阵A与B的秩之和至少为r(A) + r(B)，即...
线性代数中的几个小问题
证明 法一：用秩的不等式：R(AB)>=R(A)+R(B)-m R(AB)<=min{R(A),R(B)} 由于A可逆,所以R(A)=m,进而：R(AB)>=R(B)R(AB)<=R(B)所以R(AB)=R(B)法二：由于A可逆，所以A可以表示为若干个初等矩阵的乘积 A=P1*P2*...*Pn 于是AB=(P1*P2*...*Pn)B B每一次左乘一个...
一道线性代数的题目A是一个M X N型的矩阵,B 是一个n阶矩阵,若B的秩为...
AB的秩就是A的秩。证明：法一：用秩的不等式，r(A)+r(B)-N <= r(AB)...<1> r(AB) <= min{r(A),r(B)}...<2> 由<1>得：r(A)+N-N <= r(AB)，r(AB) >= r(A)由<2>得：r(AB) <= r(A)所以r(AB) = r(A)法二：由于B满秩，所以B可以看成若干个初等矩阵的...
求线性代数所有关于秩的不等式的证明,谢谢
一是按照定义，最高阶非0子式为矩阵的秩 二是 初等行变，秩等于行阶梯行的非0行数
矩阵秩(不)等式汇总与证明
若向量组[公式]可由[公式]表示，其秩的性质和线性关系得以揭示。定理7的秩不等式表明，如果[公式]，则[公式]，这是一个重要的不等式形式，可通过构造矩阵并进行初等变换证明。结论部分强调了秩在某些特殊矩阵结构（如幂等矩阵和对合矩阵）下的条件，以及通过秩的性质来推导其他性质的方法。
什么叫矩阵的秩,举个例子
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。原因如下：设A是m×n的矩阵，可以通过证明Ax=0和A'Ax=0两个n元齐次方程同解证得r(A'A)=r(A)。1、Ax=0肯定是A'Ax=0的解，好理解。2、A'Ax=0→x'A'Ax=0→(Ax)'Ax=0→Ax=0。故两个方程是同解的。同理可得r(AA')=r(A')。另外有r(A)=r...
