把15个相同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子中，使盒子里的球的个数大于它的编号数，则不同的放法
把15个相同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子中，使盒子里的球的个数大于它的编号数，则不同的放法种数是（ ） A．56 B．72 C．28 D．63
| 由题意，可按1号盒中小球的个数进行分类，进行计数 若1号盒中小球的个数为2，三号中至少有四个球，所以此时二号盒中有球数可能为3到9个，共7种放法； 若1号盒中小球的个数为3，三号中至少有四个球，所以此时二号盒中有球数可能为3到8个，共6种放法； 若1号盒中小球的个数为4，三号中至少有四个球，所以此时二号盒中有球数可能为3到7个，共5种放法； 若1号盒中小球的个数为5，三号中至少有四个球，所以此时二号盒中有球数可能为3到6个，共4种放法； 若1号盒中小球的个数为6，三号中至少有四个球，所以此时二号盒中有球数可能为3到5个，共3种放法； 若1号盒中小球的个数为7，三号中至少有四个球，所以此时二号盒中有球数可能为3到4个，共2种放法； 若1号盒中小球的个数为8，三号中至少有四个球，所以此时二号盒中有球数只能为3个，共1种放法； 综上，不同的放法种数是7+6+5+4+3+2+1=28种 故选C |
...2,3的三个不同盒子中,使盒子里的球的个数大于它的编号数,则不...
由题意，可按1号盒中小球的个数进行分类，进行计数若1号盒中小球的个数为2，三号中至少有四个球，所以此时二号盒中有球数可能为3到9个，共7种放法；若1号盒中小球的个数为3，三号中至少有四个球，所以此时二号盒中有球数可能为3到8个，共6种放法；若1号盒中小球的个数为4，三号中...
把15个相同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子中
因为个数大于编号，所以必须在第一盒放2个，第二盒放3个，第三盒放4个，余下6个球随意放。分6求为3组，分别为006，015，024，033，114，123，222共7种再排列放一二三盒中，所以有3+6+6+3+3+6+1=28
排列组合
例2 (95年全国)4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒内,则恰有一个空盒的放法有几种? 解:由题意,必有一个盒内有2个球,同一盒内的球是组合,不同的球放入不同的盒子是排列。因此,有C42A43=144种放法。 练习2 由数字1,2,3,4,5,6,7组成有3个奇数字,2个偶数字的五位数,数字不重复的有...
把20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子里球的数目...
根据题意，先在编号为2的盒子中依次放入1个小球，编号为3的盒子中依次放入2个小球，还剩余17个小球，只需将这17个小球放入3个小盒，每个小盒至少一个即可，17个小球之间共16个空位，从中选2个，插入挡板即可，则有C 16 2 =120种不同的放法，故答案为：120．
将20个大小相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球...
设三个盒子中装的数分别是a、b、c。则a+b+c=20。其中字母的取值范围必须都是≥1，才能用隔板法，所以要转化下。a+b+c=20 a+(b-1)+(c-2)=17 x+y+z=17 问题转化为17个球放到三个盒中，每个盒中至少一个。这样想，把17个球摆好，中间放两个板子，这样就分成了三堆了 17个板，...
把20个相同的球全部装入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的...
解：此例可转化为不同的两类元素，即小球和隔板的排列问题，向1，2，3号三个盒子中分别装入1，2，3个球后还剩下14个球，然后再将这14个球装入1，2，3号三个盒子中的某几个（不再要求每个盒子必须有球），故可从这14个球和2个隔板所占的16个位置中选出2个位置放隔板，剩下的位置放小球...
把20个相同的小球放入编号1.2.3的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于...
原题等价于将17个球放入3个盒子中，每隔盒子中至少有一个球，然后再在第二个盒子中加1个球，在第三个盒子中加2个球。如此，可以用“插板法”：将17个球排成一列，中间16个空隙出插上2两块“板”，就把球分成3堆，从而获得一种分法。所以一共有C(2,16)=120种方法。
...把10个相同小球放入编号为1 ,2 ,3的三个不同盒子,使盒子里的小球个...
希望我的回答对你的学习有帮助 根据题意，先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球，编号为1的盒子里不放；再将剩下的7个小球放入3个盒子里，每个盒子里至少一个，分析可得，共C62=15种放法，即可得符合题目要求的放法共15种，故答案为15 ...
15个小球放入1,2,3,4号盒子里,1,2盒子球数不小于其编号,3,4号盒子的...
3,4都放0个，15-2=13种 3,4共放1球，12×2=24种 3,4共放2球，11×3=33种 3,4共放3球，10×4=40种 3,4共放4球，9×4=36种 3,4共放5球，8×3=24种 3,4共放6球，7×2=14种 3,4共放7球，6×1=6种 共：13+24+33+40+36+24+14+6=190种 ...
...放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子的球数不小于它的编号数...
根据题意，先在编号为2、3的三个盒子中分别放入1、2个小球，编号为1的盒子里不放；再将剩下的7个小球放入3个盒子里，每个盒子里至少一个；共：C26=6×52×1=15（种）；即可得符合题目要求的放法共15种．故答案为：15．或另一种解法：一号箱的放法有五种：1，2，3，4，5．分别谈论，当...
