数学排列组合中，组合数的对称性，不用公式推导应怎样理解？求详细解释

Answer 1

·阶乘： n！=1×2×3×……×n，（n为不小于0的整数）规定0！=1。 ·排列从n个不同元素中取m个元素的所有排列个数， A（n，m）= n！/m！ （m是上标，n是下标，都是不小于0的整数，且m≤n） ··组合从n个不同的元素里，每次取出m个元素，不管以怎样的顺序并成一组，均称为组合。所有不同组合的种数 C（n，m）= A（n，m）/（n－m）！=n！/［m！·（n－m）！］ （m是上标，n是下标，都是不小于0的整数，且m≤n） ◆组合数的性质： C(n,k) = C(n,k-1) + C(n-1,k-1); 对组合数C(n,k)，将n,k分别化为二进制，若某二进制位对应的n为0，而k为1 ，则C(n,k)为偶数；否则为奇数 ◆整次数二项式定理（binomial theorem） (a+b)^n=C(n,0)×a^n×b^0+C(n,1)×a^(n-1)×b+C(n,2)×a^(n-2)×b^2+...+C(n,n)×a^0×b^n 所以，有 C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n) =C(n,0)×1^n+C(n,1)×1^(n-1)×1+C(n,2)×1^(n-2)×1^2+...+C(n,n)×1^n =（1+1）^n = 2^n

追问

你这通篇是定义性质，能解释解释吗，我就是看定义没想明白才问的

而且排列数好像不是那个式子