要证 sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)
只须证
(sina*cosb+cosa*sinb)(sina*cosb-cosa*sinb)=(sina+sinb)(sina-sinb)
利用平方差公式 ，得
sina*sina*cosb*cosb-cosa*cosa*sinb*sinb=sina*sina-sinb*sinb
把第一项移到右边,把第四项移到左边，得
sinb*sinb-cosa*cosa*sinb*sinb=sina*sina-sina*sina*cosb*cosb
提取公因式 得
(1-cosa*cosa)sinb*sinb=(1-cosb*cosb)sina*sina
即 sina*sina*sinb*sinb=sinb*sinb*sina*sina 这个很明显任意时候都成立,即证 (sina*cosb+cosa*sinb)(sina*cosb-cosa*sinb)=(sina+sinb)(sina-sinb)
所以sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)也成立
您好，很高兴为您解答 希望能够帮助您
如果本题有什么不明白欢迎追问
祝你学习进步！追问
好混乱的说。亲，写本本上好吗，拜托了。[红心]
追答证明:
要证 sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)
只须证
(sinacosb+cosasinb)(sinacosb-cosasinb)=(sina+sinb)(sina-sinb) ---(1)
利用平方差公式 ，得
sin²acos²b-cos²asin²b=sin²a-sin²b
把第一项移到右边,把第四项移到左边，得
sin²b-cos²asin²b=sin²a-sin²acos²b
提取公因式 得
(1-cos²a)sin²b=(1-cos²b)sin²a
即 sin²asin²b=sin²bsin²a 这个很明显任意时候都成立,即证 (1)式成立
所以sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)成立
这样好了吧亲
∴sinA/sinB=a/b
朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。本回答被网友采纳
好混乱。。。。。
可以麻烦写本子上，然后发图片吗？
高中数学:为什么(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sin(A+B)*sin(A-B)_百度知...
提取公因式 得 (1-cosa*cosa)sinb*sinb=(1-cosb*cosb)sina*sina 即 sina*sina*sinb*sinb=sinb*sinb*sina*sina 这个很明显任意时候都成立,即证 (sina*cosb+cosa*sinb)(sina*cosb-cosa*sinb)=(sina+sinb)(sina-sinb)所以sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)也成立 您好，很高...
(sina+sinb)(sina_sinb)
所以(sina+sinb)(sina-sinb)=1\/2(cos2b-cos2a)=sin(a+b)sin(a-b)这个题考查的三角函数的 降幂公式 的运用 和 2b=(a+b)-(a-b) 2a=(a+b)+(a-b) 的变化 降幂公式的证明: 由二倍角公式得 cos2a=2(cosa)^2-1 移项得 (cosa)^2=1\/2(cos2a+1)cos2a=1-2(sina)^2 移项得 ...
...sinA-sinB)(sinA+sinB)推出sin(A+B)sin(A-B) 求具体过程
=(sina)^2-(sinb)^2 （平方差公式内）容 =(1-cos2a)\/2-(1-cos2b)\/2 （二倍角公式）=1\/2*(cos2b-cos2a)（合并）=1\/2*{cos[(a+b)-(a-b)]-cos[(a+b)+(a-b)]} （化角 2a=(a+b)+(a-b)，2b=(a+b)-(a-b)）=1\/2*{[cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-...
证明sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)
这个不用证了,一看就知道它成立,所以sin(a+b)sin(a-b)=(sina+sinb)(sina-sinb)也成立
如何证明sinA2-sinB2=sin(A-B)*sin(A+B)
sinA2-sinB2 =(sinA+sinB)(sinA-sinB)=(sinA+sinB)(sinA-sinB)=2sin((A+B)\/2)cos((A-B)\/2)*2Cos((A+B)\/2)Sin((A-B)\/2)=2sin((A+B)\/2)Cos((A+B)\/2)*2Sin((A-B)\/2)cos((A-B)\/2)=sin(A+B)sin(A-B)
sin怎么求?
sin计算公式有：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边\/斜边...
sinA+sinB=sin(A+B),求A与B的关系
sinA+sinB=sin(A+B) ① sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ② 由①②得 sinA（1-cosB）+sinB（1-cosA）=0 ③ 那么由③知道，A和B有分别落在第一、第四象限或第二、第三象限。他们的关系就是他们的和(A+B)为零或是180的倍数。
高中数学sinA(sinB+cosB)=sinC,求A 要过程
sinA（sinB+cosB）=sinC sinA（sinB+cosB）=sin(A+B)sinAsinB+sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB sinAsinB=cosAsinB sinA=cosA A=45°
sina+sinb等于什么公式是什么?
sinA＋sinB=2sin[(A＋B)\/2]cos[(A－B)\/2]其他几个公式都是类似的，主要用到角的变换：A=[(A＋B)\/2]＋[(A－B)\/2]B=[(A＋B)\/2]－[(A－B)\/2]和差化积公式分别为：同角三角函数 （1）平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2...
...高中三角函数公式:sin(a+b)=sinacosb+cosasinb (a,b分别是两个角...
根与系数的关系 X1+X2=-b\/a X1*X2=c\/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac>0 注：方程有一个实根 b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A...
