(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1
(cosA)^2+(cosB)^2=1-(cosC)^2=（sinC）^2=[sin(A+B)]^2=(sinAcosB+cosAsinB)^2
(cosA)^2+(cosB)^2=(sinA)^2(cosB)^2+(cosA)^2(sinB)^2
+
2sinAcosBcosAsinB
(cosA)^2[1-(sinB)^2]
+
(cosB)^2[1-(sinA)^2]=2sinAcosAsinBcosB
2(cosA)^2(cosB)^2
=
2sinAcosAsinBcosB
2cosAcosB(cosAcosB
-
sinAsinB)=0
2cosAcosBcos(A+B)=0
所以cosA=0或cosB=0或cos(A+B)=0
即A=90度或B=90度或A+B=90度,
即C=90度
所以三角形ABC是直角三角形
在三角形中(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1则三角形的形状
= 2sinAcosAsinBcosB 2cosAcosB(cosAcosB - sinAsinB)=0 2cosAcosBcos(A+B)=0 所以cosA=0或cosB=0或cos(A+B)=0 即A=90度或B=90度或A+B=90度,即C=90度 所以三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1,则三角形ABC的形状是
cosC[cos(A－B)＋cos(A＋B)]=0 cosC[2cosAcosB]=0 cosCcosAcosB=0 即A=90°或B=90°或C=90°。综上所述，此三角形为直角三角形。
求证(cosA)^2 + (cosB)^2 + (cosC)^2 = 1-2cosAcosBcosC
即(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1 而(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC 所以cosAcosBcosC=0 所以三角形ABC是直角三角形。题目应为:(COSA*2+COSB*2+COSC*2)=1-2COSACOSBCOSC cosC=cos[π-(A+B)]=cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 左边=cosA*2+cosB*2+cosA*2cosB*2+s...
在三角形ABC中,cosA的平方+cosB的平方+cosC的平方=1,判断三角形ABC的形 ...
(cosA)^2-cosAcos(B-C)=0,cosA[cosA-cos(B-C)]=0,cosA=0,<A=90度，cosA-cos(B-C)]=0，cosA=cos(B-C),A=B-C,A+B+C=180°，2B=180°，〈B=90°，∴三角形ABC是直角三角形。
cosA的平方+cosB的平方+cosC的平方=1,求三角形ABC的形状。在线等啊!
cosA的平方+cosB的平方+cosC的平方=1 cos²A+cos²B=sin²C 2cos²A+2cos²B=2sin²C 1+cos2A+1+cos2B=2sin²C 2-2sin²(A+B)+2cos(A+B)cos(A-B)=0 cos²(A+B)+cos(A+B)cos(A-B)=0 cos(A+B)[cos(A+B)+cos(A_B...
在三角形ABC中,若COSA的平方+cosB的平方+cosC的平方=1,则三角形ABC是...
1+(cos2B+cos2C)\/2=(sinA)^2,1+cos(B+C)cos(B-C)=(sinA)^2,(cosA)^2+cos(180°-A)cos(B-C)=0,(cosA)^2-cosAcos(B-C)=0,cosA[cosA-cos(B-C)]=0,cosA=0,<A=90度，cosA-cos(B-C)]=0，cosA=cos(B-C),A=B-C,A+B+C=180°，2B=180°，〈B=90°，∴三角形...
在三角形ABC中,若cosA的平方+cosB的平方=1+cosC的平方,则三角形ABC...
解：cos²A+cos²B=1+cos²C 1-sin²A+1-sin²B=1+1-sin²C sin²A+sin²B=sin²C 由正弦定理得 a²+b²=c²三角形是直角三角形。
△ABC中,cos²A+cos²B+cos²C=1,三角形形状?步骤?
sinC)^2 =[sin(A+B)]^2=(sinA)^2(cosB)^2+(cosA)^2(sinB)^2+2sinAcosBcosAsinB (cosA)^2[1-(sinB)^2]+(cosB)^2[1-(sinA)^2]=2sinAcosAsinBcosB =2(cosA)^2(cosB)^2=2sinAcosAsinBcosB cosAcosB(cosAcosB-sinAsinB)=0 ---tanAtanB=1 A+B=90度 故，直角三角形。
在三角形ABC中,求证(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=1...
因此:(COSA*2+COSB*2+COSC*2)=1-2COSACOSBCOSC 所以（cosA）^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2*cosA*cosB*cosC=1 请尊重彼此，及时采纳答案！目不识丁丁在这里祝你学习进步！！！如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢...
(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2=1怎么证明? a,b,c分别是一个空间向量与x轴...
设向量OP=(x,y,z)，r=|OP|，则r²=x²+y²+z²a,b,c分别是向量OP与x轴，y轴，z轴的夹角，则 cosa=x\/r，cosb=y\/r，cosc=z\/r 所以 cos²a+cos²b+cos²c=(x²+y²+z²)\/r²=1 ...
