一道大学概率题 一袋子中有a个白球，b个黑球，求不放回抽取，每次一只，第k次恰好取到白球的概率，，

Question

一道大学概率题
一袋子中有a个白球，b个黑球，求不放回抽取，每次一只，第k次恰好取到白球的概率，，，，急求，，谢谢(答案是a/a+b)

Answer 1

对（a+b）先做排列，有（a+b）！种排列法，再将a个白球中取出一个白球放到第k个位置去，一共有a种取法，对剩下的（a+b-1）个位置做排列，有（a+b-1）！种情况，所以概率是a*（a+b-1）！/（a+b）！，这道题的思路是不去管k是那个位置，而是把他当作预留下来的空位，dui空前与空后两次总数进行全排列

Answer 2

因为每次抽取不放回，所以第K次不是独立事件。
本题不要求前面的结果是黑球还是白球，所以可以直接忽略前K-1次，答案就是a/a+b

你也可以把1，2，3代入到K去验证一下。

K=1 -> P=a/a+b
K=2 -> P=a/a+b * a-1/a+b-1 + b/a+b * a/a+b-1 =a/a+b
K=3 -> 方法同上

Answer 3