高中定积分数学题（要过程）
设直线l:y=t^2-t,t属于(0,1/2).若直线l与f(x)=x^2-x的图像以及y轴所围成封闭图形的面积是S1(t),直线l与f(x)的图像所围成封闭图形的面积是S2(t).设g(t)=S1(t)+(1/2)S2(t),当g(t)取最小值时求t的值.
高等数学,求定积分…最好有解答过程!谢谢啦
∫(0->π\/2) e^(2x). cosx dx =∫(0->π\/2) e^(2x). dsinx =[ e^(2x). sinx ]|(0->π\/2) -2∫(0->π\/2) e^(2x). sinx dx =e^π +2∫(0->π\/2) e^(2x). dcosx =e^π +2[ e^(2x). cosx ]|(0->π\/2) -4∫(0->π\/2) e^(2x). cosx dx...
一道定积分简单计算题,详细过程谢谢
（1）原式=½x²+x|[-1，2]=½*4+2-（½-1）=4.5。（2）原式=sinx|[0,π\/4]+cosx[|[0,π\/4]]=√2-0+（0-1）=√2-1。具体步骤如下：lim（x→0）[∫(0,x)sint^2dt]^2\/∫(0,x)t^2sint^3dt。=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]*sinx^2\/...
高等数学定积分问题(超急,超急)
∫(派\/2，0）cosx的5次方dx =∫(派\/2，0）(1-(sinx)^2)(cosx)^3dx =∫(派\/2，0）(cosx)^3dx -∫(派\/2，0）(sinx)^2)(cosx)^3dx =∫(派\/2，0）(1-(sinx)^2)cosxdx -∫(派\/2，0）(sinx)^2)(cosx)^2cosxdx =∫(派\/2，0）cosxdx-∫(派\/2，0）(sinx)^2cosxdx ...
定积分不定积分数学题,哪位朋友能告诉我下解答步骤啊,题目如图
选择题，第一题积分返回的是一个常数，即转化为dC\/dx=0，常数斜率为0。第二题，积分得a³\/3=9，即a=3。第三题积分得k×2²\/2=2，k=1。第四题同第一题。第五题，因为(lnx)'=1\/x。第六题，∫2cosxdx=2∫dsinx=2sinx+C。第七题，∫cos3xdx=(1\/3)∫cos3xd3x=(1\/3...
数学定积分 35题(要过程)谢谢
f(x) =2x.√(1-x^2)f(-x) = -f(x)=>∫(-1->1) 2x.√(1-x^2) dx =0 \/ ∫(-1->1) [ x+√(1-x^2) ]^2 dx =∫(-1->1) [ 1 +2x.√(1-x^2) ] dx = 2 + ∫(-1->1) 2x.√(1-x^2) dx =2 + 0 =2 ...
求过程。定积分
1-cos^2(x))dx=∫(0→π)x|cosxsinx|dx=1\/2∫(0→π)x|sin(2x)|dx 由对称性：原式=∫(0→π\/2)xsin(2x)dx=-1\/2∫(0→π\/2)xd(cos(2x))=-1\/2xcos(2x)|(0→π\/2)+1\/2∫(0→π\/2)cos(2x)dx=-1\/2xcos(2x)|(0→π\/2)+1\/4sin(2x)|(0→π\/2)=π\/4 ...
求做一道高等数学定积分的题(请写出具体过程哈)
回答：解:分享一种解法。设t=arcsinx,则x=sint,dx=costdt,t∈[-π\/2,π\/2]。 ∴原式=∫(-π\/2,π\/2)[t+(sint)^2](cost)^2dt。 而t(cost)^2是奇函数,在积分区间积分值为0,(sintcost)^2=(1\/4)(sin2t)^2=(1-cos4t)\/8, ∴原式=(1\/8)[1-(1\/4)sin4t)]丨(-π\/2,...
高等数学,定积分,要过程
∴f(0)=1\/2 两端对x求导得f(x)满足微分方程：f'(x)+2f(x)=2x 对应的齐次方程：y'=-2y ln|y|=-2x+lnC y=Ce^(-2x)设特解为：y*=C(x)e^(-2x)则：y*'=C'(x)e^(-2x)-2C(x)e^(-2x)C'(x)e^(-2x)-2C(x)e^(-2x)+2C(x)e^(-2x)=C'(x)e^(-2x)=...
高等数学 一道定积分证明的题 求详细解题过程 在线等速度采纳
y = ∫(a->x) (x-t)f'(t) dt = ∫(a->x) (x-t)df(t)= [(x-t)f(t) ]|(a->x) + ∫(a->x) f(t) dt = -(x-a)f(a) +∫(a->x) f(t) dt dyd\/x = -f(a) + f(x)
求高手回答,定积分。或者告诉一下,解此题需要哪些知识。下面有图...
首先声明(a,b)∫f(x)dx，积分上限为b（右边那个），下限为a，即a到b，不要看反了 楼上，无穷－无穷是不定型，是可能收敛的。3种方法做这个题 1.二重积分转化法 积分可看作 F(y)=(0,+∞)∫[e^(-πx)]\/xdx F(1)-F(2)=(0,+∞)∫[e^(-πx)-e^(-2πx)]\/xdx f(y)=F'...
