设t=√x,x=t^2；x=0,t=0；x=4,t=2
(0--4) ∫ [1/(1+√x)] dx
=(0--2) ∫ [1/(t+1)] d(t^2)
=(0--2) 2∫[(t+1-1)/(t+1) ] dt
=(0--2) 2t-2ln(t+1)
= 4-2ln3
求∫(上面4 下面0)〔dx\/(1+√x)〕
答：设t=√x,x=t^2；x=0,t=0；x=4,t=2 (0--4) ∫ [1\/(1+√x)] dx =(0--2) ∫ [1\/(t+1)] d(t^2)=(0--2) 2∫[(t+1-1)\/(t+1) ] dt =(0--2) 2t-2ln(t+1)= 4-2ln3
求∫(上面4 下面0)〔dx\/(1+√x)〕
答：设t=√x,x=t^2；x=0,t=0；x=4,t=2 (0--4) ∫ [1\/(1+√x)] dx =(0--2) ∫ [1\/(t+1)] d(t^2)=(0--2) 2∫[(t+1-1)\/(t+1) ] dt =(0--2) 2t-2ln(t+1)= 4-2ln3
求定积分∫(上限4,下限1) dx\/1+根号x
答： ∫[1\/(1+√x)]dx 设x=t^2∈[1,4]，1
求定积分∫(上限4,下限1) dx\/1+根号x
答：∫[1\/(1+√x)]dx 设x=t^2∈[1,4]，1<=t<=2 =∫ 1\/(1+t)d(t^2)=∫ 2t\/(1+t) dt =2∫dt-2∫1\/(t+1) d(t+1)=2t-2ln(t+1)+C 定积分=(4-2ln3)-(2-2ln2)=2-2ln3+2ln2=2-2ln(3\/2)所以：定积分=2-2ln(3\/2)
f上标4下标0 1\/(1+√x)dx
令√x=t，那么dx=dt^2=2t dt 所以原积分=∫1\/(1+t) *2t dt =∫2 -2\/(1+t) dt =2t -2ln|1+t| =2√x -2ln(1+√x) 代入x的上下限4和0 =4-2ln3
∫(上4下1)dx\/(1+√x)
解：令t=x^1\/2 x:[1,4]t:[1,2]t^2=x x=t^2 dx=2tdt 原式=积分1 2 2t\/(1+t)dt =2积分1 2 t\/(1+t)dt =2积分1 2 （1+t-1）\/(1+t)dt =2积分1 2 （1-1\/(1+t)）dt =2(积分1 2 dt-积分1 21\/(1+t)dt)=2((2-1)-ln\/1+t\/\/1 2)=2-2ln3\/2.答...
∫√x\/(1+√x) dx 上限是4下限是0怎样解
令√x=t，那么dx=dt²=2t*dt，而t的上下限是2和0 所以 原积分 =∫ t\/(1+t) *2t dt =∫ 2t²\/(1+t) dt =∫ 2(t-1) +2\/(1+t) dt =t² -2t +2ln|1+t| 代入t的上下限2和0 =4-4 +2ln3 =2ln3 ...
∫(上4下0)1\/(1+根号t) dx 用换元法求 题目就是这样 既有t又有x的怎么...
求定积分：[0，4]∫dt\/(1+√t)解：令√t=u，则 t=u²，dt=2udu；t=0时u=0；t=4时u=2；代入原式得：原式=[0，2]2∫udu\/(1+u)=[0，2]2∫[1-1\/(1+u)]du=[0，2]2[∫du-∫du\/(1+u)]=2[u-ln(1+u)]∣[0，2]=2(2-ln3)=2-2ln3.
