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高数题要过程,证明方程x^3+3x∧2-10x-1=0只有一个大于1的根_百度知 ...
首先函数连续，不存在不可导点，则求其导函数：y=3x^2+6x-10，再求驻点得到一个x=-3.08，另一个在x=1.08，并且在x=1的时候导数小于0，函数递减，所以1.08是一个极小值，且此时的函数值小于零，则函数必有一个与X轴的交点在1.08的外侧，之后因为再无驻点，所以不会再有第二个大于1 的...
证明方程x^3+3x∧2-10x-1=0只有一个大于1的根
当X＞=1时F(X)＞0函数单调递增,而当X=1时函数值为-7＜0所以函数有且只有一个大于的根
证明:方程x^3+3x^2-1=0在(0,1)内至少有一个实根
0+0-1=-1
证明方程x^3+x^2+3x=-1至少有一个大于-1的负根
要成立须x(x^2+1)=0且(x+1)^2=0或(x+1)^2=-x(x^2+1) 左边的式子无解，右边式子（x+1)^2大于等于0，x^2+1大于等于1. 所以x须小于0，但当x等于-1时，式子变成0=2，显然不成立。当x小于-1时，左边小于1，右边大于2，更不成立。所以方程至少有一个大于-1的负根。
证明方程X^3十X^2十2X一1=0在(0,1)内只有唯一实根
+2x+2 判别式△=2²-4×3×2<0 所以：f'(x)>0恒成立 所以：f(x)是R上的增函数 所以：f(x)=0在R上存在最多唯一的实数解 f(0)=-1<0 f(1)=1+1+2-1=3>0 因为：f(0)×f(1)<0 所以：f(x)的零点在区间（0,1）内 所以：方程的在区间（0,1）内有唯一的实数根 ...
证明方程x^3-3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根
记f(x)=x^3-3x+1则f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1),得极值点x=-1,1f(-1)=-1+3+1=3为极大值f(1)=1-3+1=-1为极小值因此f(x)的有3个零点,分别在(-∞,-1),(-1,1),(1,+∞)即(-1,1)区间有1个零点又因为f(0)=1>0,f(1)=-1>0,故该区...
证明x^3+3x-1=0有且仅有一个实根
证明：令f(x)=x^3-3x+1则f'(x)=3x²-3∵0＜x＜1,∴f'(x)＜0即f(x)在（0,1）上是减函数而f(0)=1＞0,f(1)=-1＜0由零点的性质可知f(x)=0在（0,1）上一定有零点其又是单调函数,所以只可能有1个零点所以方程在区间（0,1）上有唯一实根 ...
怎样证明 方程x的三次方+x-1=0有且仅有一个实根。
）证明如下（导数法）：因为f（x）=x∧3+x-1，故f’（x）=3x∧2+1＞0恒成立，因此f（x）在R上单增。又f（0）=-1＜0，而f（1）=1＞0，且f（x）在R上为连续函数，故必存在x∈（0,1），使得f（x）=0，又f（x）在R上单调递增。故f（x）在R上有且仅有一个实根。证毕。
证明方程X^3+X-3=0至少有一个正根(步骤详细点)
计算过程如下：设f(x)=x^3+x-3 则f`(x)=3x^2+1>0 所以f(x)在定义域上递增 因为f(0)=-3 所以f(x)有切仅有一个正根
证明三次方程x^3-3x^2+1=0有三个实数根
证明三次方程x^3-3x^2+1=0有三个实数根 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?江风欤火 2013-11-22 · TA获得超过1.1万个赞 知道小有建树答主 回答量:3917 采纳率:100% 帮助的人:516万 我也去答题访问个人页 ...
