f(1)>0
f(0) <0
=>一个正实根 ∈(0,1)
f(x) =x^3+x-1
f'(x) = 2x^2+1 >0
f(x) 增加
=>方程x³+x-1=0有且只有一个正实根追问
看不懂
追答f(x) =x^3+x-1
f'(x) = 2x^2+1 >0
f(x) 增加
f(x)=x^3+x-1
f(1)>0
f(0) 一个正实根 ∈(0,1)
f(x0) =0
00
for x>1
f(x) > f(1) >0
for x方程x³+x-1=0有且只有一个正实根
如何证明方程X³+X-1=0有且只有一个正实根?
证明过程如下：令f(x)=x^3+x-1。则因为x^3，x在R上都是单调增的。所以f(x)在R上单调增，故最多只有一个零点。又因为：f(0)=-1<0 f(1)=1>0 因此f(x)有唯一零点，且在区间(0,1)。所以方程有且只有一个正实根。
证明方程x³+x-1=0有且只有一个正实根
先求导，得f'(x)=3x²+1 恒大于0 单调增，f(0)=-1 f(1)=1 所以（0,1）必有唯一实根为0
怎样证明x5+x-1=0只有一个正根
证明：设f(x)=x^5+x-1 求导 f'(x)=5x^4+1 可见：f'(x)>0 即在R上f(x)为单调增函数 f(0)=-1 所以在（0，正无穷）上存在x=x1 使f（x）=0 所以原方程只有一个正根
高数 证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根
证明：令F(X)=X3+X-1，则F(1)=1，F(0)=-1，根据零点定理可得，在区间(0，1)内，至少存在一点t，使得F(t)=0。因为F(X)在R上单调递增，所以只可能存在一点t，使得F(t)=0，所以求证成立。手机打不容易啊，呵呵！
高数 证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根
证明：令F(X)=X3+X-1，则F(1)=1，F(0)=-1，根据零点定理可得，在区间(0，1)内，至少存在一点t，使得F(t)=0。因为F(X)在R上单调递增，所以只可能存在一点t，使得F(t)=0，所以求证成立。手机打不容易啊，呵呵！
证明方程:x的三次+x-1=0有且只有一个正实根
x^3+x-1=0 x(x^2+1)=1 因为x^2+1>=1 所以x为正实根 若存在另两根，则这两根互为相反数，即有负根 矛盾，所以只有一个正实根
证明方程X2x-1=0至少有一个小于1的正根
令f(x)=x²+x-1 则f(0)=-1,f(1)=1 得抛物线f(x)=x²+x-1在区间(0,1)与x轴至少有交点,即x²+x-1=0至少有一个小于1的正根
证明方程x³-3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根?
题应该是证明x³-3x+1=0有且仅有一个大于1的正实根。设f(x)=x³-3x+1 f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)在（1，+∞）上，f'(x)＞0 所以f(x)在（1，+∞）上是增函数。f(1)=-1＜0，f(2)=3＞0 ∵f(x)在（1，+∞）上是增函数。∴f(x)=0...
证明有且只有一个实根问题
解答：构造函数y=x³+px+q 则f'(x)=x²+p ∵p>0 ∴ f'(x)>0恒成立 ∴ f(x)在R上是增函数，∴ 最多只有一个零点。 ① 又 x--->-∞，y--->-∞，x--->+∞，y--->+∞，∴ f(x)有零点。 ② 由①②，f(x)只有一个零点。方程X^3＋px＋q＝0（p＞0...
证明方程x^3+x+1=0在[-1,0]上仅有一个实根
您好，土豆团邵文潮为您答疑解难，如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。答题不易，请谅解，谢谢。另祝您学习进步！
