（2014?福建模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD，若
（2014?福建模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD，若AB=8，DC=2，AD=62，PA=4，∠PAD=45°，且AO＝13AD．（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）设平面PAD与平面PBC所成二面角的大小为θ（0°＜θ≤90°），求cosθ的值．
(2014?福建模拟)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC...
平面PAD，∴PO⊥平面ABCD．…（6分）（Ⅱ）如图，过O作OE∥AB交BC于E，则OA，OE，OP两两垂直，以O为坐标原点，分别以OA，OE，OP所在直线为x、y、z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，…（7分）则O（0，0，0），A(22，0，0) ， B(
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD。M为...
∵PA⊥平面ABCD ∴PA⊥AD，PA⊥CD ∵ABCD是矩形 ∴CD⊥AD ∴CD⊥面PAD ∴CD⊥AE ∵PA=AD ∴△PAD是等腰直角三角形 ∵E是PD中点 ∴AE⊥PD ∴AE⊥面PDC ∵E,F是AD，AC中点 ∴EF||=1\/2DC=AM ∴AEFM是平行四边形 ∴AE||FM ∴FM⊥面PDC ∵FM在面PMC内 ∴平面PMC⊥平面PCD 如果本...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,AB平行于DC,AB...
CDNM是平行四边形 CM\/\/DN 所以CM\/\/PAD 2.CM\/\/DN CM与底面所成的角就是DN与底面所成的角 PAD垂直于ABCD 角NDA=30度
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,△PAB和△PAD是两...
解：（Ⅰ）证明：设F为DC的中点，连接BF，则DF=AB．∵AB⊥AD，AB=AD，AB∥DC，∴四边形ABFD为正方形． ∵O为BD的中点，∴O为AF，BD的交点，∵PD=PB=2，∴PO⊥BD， ∵ = ，∴ = ， ，在三角形PAO中，PO 2 +AO 2 =PA 2 =4，∴PO⊥AO，∵AO∩BD=O，∴PO⊥平面ABCD．...
如图,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,△PAB和△PAD是两...
BO2=2，AO=12BD=2，在三角形PAO中，PO2+AO2=PA2=4，∴PO⊥AO，∵AO∩BD=O，∴PO⊥平面ABCD．（2）连接PF，∵O为AF的中点，E为PA的中点，∴OE∥PF，∵OE?平面PDC，PF?平面PDC，∴OE∥平面PDC．（3）PC=23，PB=2，BC=22，∠PBC是直角，∴S△PBC=2<div style="width: 6px; bac...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,且∠ABC=90°,AD∥BC,AD=...
（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AB=1，AD=2，以AB，AD，AP为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则由题意知A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，2，0），不妨令P（0，0，t），∵PC＝(1，1，?t)，DC＝(1，?1，0)，∴PC?DC=0，∴PC⊥CD．（2...
我图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面P...
EP分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，二u所示则E（0，0，0），A（1，0，0），P（0，0，w），B（0，w，0），PA=（1，0，-w），PB=（0，w，-w），设平面PAB的法向量n=（x，y，z），则<div style="background: url('http:\/\/hiphotos.baidu.com\/zhidao\/pic\/it ...
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,CD⊥...
BA⊥DA,所以BA⊥平面PAD,即CD⊥平面PAD 因HE\/\/PD,HB\/\/DA,所以平面EHB\/\/平面PAD 所以CD⊥平面EHB，即有BE⊥CD 又CD=2AB,H为CD的中点，所以HB=HC=1,三角形BHC是等腰直角三角形，BC=√2 显然，PA=AB=1,且PAB是直角，所以PB=√2 所以PB=BC,E是PC的中点，所以BE⊥PC 所以BE⊥面PDC ...
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,且AB=AD=PD=1,C...
从而可证BE∥平面PAD；（2）由已知可知直线DA、DC、DP两两互相垂直，所以我们可以 为原点， 所在直线为 轴建立空间直角坐标系．从而由已知就可写出点Ｐ、C、A、B的坐标.进而因为E是PC的中点，求出E的坐标，然后就可写出平面BDE内不共线的两个向量的坐标，如 ，再设出平面BDE的一个法向量...
(2013?福建)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=...
解：（Ⅰ）在梯形ABCD中，作CE⊥AB，E为垂足，则四边形ADCE为矩形，∴AE=CD=3．直角三角形BCE中，∵BC=5，CE=AD=4，由勾股定理求得BE=3，∴AB=6．在直角三角形PAD中，∵∠PAD=60°，AD=4，∴PD=AD?tan60°=43，四棱锥P-ABCD的正视图如图所示：（Ⅱ）∵M为PA的中点，取PB得中点为N...
