连续和可导是数学中两个概念。
在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
关于函数的可导导数和连续的关系：
1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
扩展资料
1、所有多项式函数都是连续的。各类初等函数，如指数函数、对数函数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也是连续的函数。
2、绝对值函数也是连续的。
3、定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。但是如果函数的定义域扩张到全体实数，那么无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都不是连续的。
4、非连续函数的一个例子是分段定义的函数。例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。取ε = 1/2，不存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。直觉上我们可以将这种不连续点看做函数值的突然跳跃。
参考资料来源：百度百科-可导
参考资料来源：百度百科-连续
并不是连续且可导的意思。
f'(x)在闭区间里有界
正需要f'(x)是连续的。本回答被网友采纳
连续可导是什么意思
连续可导是指：函数导数存在，且导数是连续的，可导必连续，但连续不一定可导，所以为强调就习惯于说成是连续可导。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不...
连续可导是什么意思连续可导具体是什么意思
连续可导是导函数连续的意思。函数可导指的是函数在一点或一个区域可导，能推出原函数在这点或这个区域连续。导函数连续能推出函数在某区域可导，在区域内导数存在。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么...
求解释概念,什么是连续可导
连续和可导是数学中两个概念。在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。可导，即设y=...
连续可导是什么意思
连续可导就是导函数连续的意思。函数可导性与连续性的关系 （1）连续点：如果函数在某一邻域内有定义，且x->x0时limf(x)=f(x0)，就称x0为f(x)的连续点。一个推论，即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续，也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。这...
什么叫有界,连续,可导?
连续：变量x从实数a到b的范围连续变化，则函数值也连续变化，没有跳跃现象。收敛：直观的讲，值一般不会走向无穷。1\/x就不行。发散：直观的讲，函数值会走向无穷，或者上下跳跃。可导：直观的讲，函数曲线光滑，不会有尖刺，象V ^这样的就是尖刺。例y=|x|在x＝0就是v 形。但是可以有光滑的...
连续可导是什么意思
连续可导指的是函数在某个区间内既连续又存在导数。详细解释如下：连续性的理解 在数学中，函数连续性描述的是函数值随自变量变化时，没有间断或跳跃的性质。具体来说，如果函数在某一点的附近都能找到定义，并且随着自变量的逐渐变化，函数值也在连续不断地变化，那么就可以说该函数在这个区间内是连续的...
什么是可导和连续?有什么作用?
可导与连续的关系是可导一定连续，连续不一定可导。也就是说，如果一个函数在某点可导，那么这个函数在该点一定连续；但是如果一个函数在某点连续，那么这个函数在该点不一定可导。这是因为连续是函数的取值，可导是函数的变化率。可导是更高一个层次。具体来说，存在处处连续但处处不可导的函数。左导数...
连续可导和导数连续是一个意思吗
“连续可导”与“导数连续”不是同一概念，“连续可导”意味着函数不仅连续且在某点可导，且导数在该点连续。在考研数学中，“f（x）二阶连续可导”表示f(x)具备二阶导数，且二阶导数连续。有时人们会误解，“连续可导”意为函数连续，可导，但导数不一定连续。实际上，如果函数可导，它必定连续。故...
什么是连续可导
连续可导，这一概念涉及函数的导数及其连续性。简单来说，当函数的导数存在，并且导数在定义区间上连续时，我们称该函数为连续可导的。需要特别指出的是，可导的函数一定具备连续性，但并非所有连续的函数均可导。因此，为了强调这一点，我们通常会提到“连续可导”。在微积分领域，导数是研究函数变化率的...
什么是连续函数,什么是可导函数啊?
例如，y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1，两个值不相等，所以不是可导函数。也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数，反之不是。重根从字面意思理解---重复相等的根,比如(x-1)²=0 x1=x2=1 即有2个重...
