大一线性代数数学题 矩阵 转置
我用'代表转置，注意到αα'是一个数，所以A^2=(E–(2\/αα')α'α)^2 =E^2–(4\/αα')α'α+(4\/(αα')^2)α'αα'α 其中第三项中α'αα'α用结合律得 α'αα'α=α'(αα')α=(αα')α'α 因为αα'是个数可以提到前面，于是 A^2=E–(4\/αα')α'α+(...
线性代数中转置问题
转置，和求逆的时候，相乘的矩阵是要颠倒一下位置的。
线性代数、一个矩阵的转置等于它的伴随,怎样求到它。
用右上方一撇表示转置,用adj(A)表示伴随矩阵(adjugate matrix).限于我的水平(和精神状态),仅供参考.假设实数域上的 n by n 矩阵 A 满足 , A' = adj(A).利用公式 A adj(A) = adj(A) A = |A| E 如果 A 不可逆,那么 A A' = A' A = O , 于是 A 是零矩阵 (因为一般 矩...
怎么求矩阵的转置?
先设AX=0,B由ab组成，AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零，解出来就可以求出。随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以被计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。
线性代数,这个转置是怎么证明的
(A*)* = |A|^(n-2)A. 证： 由 AA* = |A|E ， 将 A 换为 A*， 得 A*(A*)* = |A*|E ＝ |A|^(n-1)E, 两边前乘 A，得 AA*(A*)* ＝ |A|^(n-1)A, 即 |A| (A*)* ＝ |A|^(n-1)A，则 (A*)* = |A|^(n-2)A 。
线性代数行初等变换,矩阵的转置要怎么办,也就是技巧
矩阵A的初等变换，本质就是三种初等矩阵对A左乘或者右乘。不论是初等矩阵还是其他的n阶矩阵，都是（PAQ）'=Q'A'P'。另外矩阵乘法的逆就是（PAQ）逆=Q逆A逆P逆，初等矩阵的逆书上有。如果是分块矩阵，请要另外考虑，这个更加复杂，希望你举一个例子，我也不知道你说的具体是哪里啊。
线性代数 行列式 转置 逆阵
你上面所有的问题都可以从一个式子都推算出来： A.A*=|A|.E E是单位矩阵 这是个矩阵方程，两边同时取行列式，就可以得到左边等于 |A||A*| ，而右边那个矩阵是一个对角矩阵，对角线上的每个数字都是|A|，所以对这个矩阵取行列式就为|A|*N，也就是N个|A|相乘，而N为A的阶。希望我...
【笔记】线性代数(矩阵)3
一个重要的性质是矩阵乘法的对称性：两个矩阵A和B的乘积的转置，等于B的转置与A的转置的乘积，即(AB)^T = B^TA^T。例如，如果AB的结果是一个一维数表(14)，则B^TA^T同样能得到这个结果。矩阵的幂乘则涉及多个矩阵的连乘。性质1表明，A^k乘以A^l，等同于k和l个A相乘的总和，即(A^k)(A...
线性代数笔记-(5)置换和转置
matrices）是转置后形态不变的矩阵，形式为 A = A^T。举例：A = (aij) 是对称矩阵，因为 A^T = (aij)。转置矩阵等于其自身的矩阵较少，但对称矩阵非常常见且容易找到。例如，将两个非对称矩阵相乘，可以得到对称矩阵。通过置换矩阵和转置概念的理解，我们可以更深入地掌握线性代数的核心知识。
图解线性代数:矩阵的基本运算(二)
[公式][公式][公式][公式][公式][公式][公式][公式][公式]存在两种特殊的矩阵与转置相关：对称矩阵和反对称矩阵。如果方阵满足[公式]，即矩阵与其转置相等，则称为对称矩阵；如果[公式]，则称为反对称矩阵。若矩阵A可逆，则其逆矩阵A-1满足[公式]。值得注意的是：可逆矩阵必须为方阵，但并非所有...
