在PBC内作DF垂直PB于F，连结FE，则角DFE为A-PB-E的二面角，DF=根号3/2，DE=3/2，
角DFE=根号3，角DFE=60°
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在三棱锥P-ABC中PA=PB=AB=2,BC=3,角ABC=90平面PAB垂直平面ABC,DE分 ...
在PBC内作DF垂直PB于F，连结FE，则角DFE为A-PB-E的二面角，DF=根号3\/2，DE=3\/2，角DFE=根号3，角DFE=60°
已知三棱锥P-ABC中,PB垂直于平面ABC,PB=AB=BC=2,角ABC=120度,M、E...
因为pa垂直面ABC 所以pa垂直BC 且pa=ab 故面pab为等腰直角三角形。得MA=MB 从M点做垂直于AB的线于H点 则面BMH垂直于面ABC 连接NH 因MN属于面MNH AB属于面ABC 所以MN垂直于AB
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=BC,∠PBC=90°,D为AC的中点,AB⊥PD...
平面ABC，∴平面PAB⊥平面ABC．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知OB、OD、OP两两垂直，以O为坐标原点，以OB为x轴，OD为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，设OB=1，则B（1，0，0），P（0，0，3），D（0，1，0），C（1，2，0），则BD＝(?1，1，0)，...
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=2,AC=BC=1,∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°,D为A...
解：（Ⅰ）证明：在△ABC中，∵D为AB的中点，且AC=BC，∴AB⊥CD，同理，在△PAB中有AB⊥AD，而AD∩CD=D，∴AB⊥平面PDC，∴平面PDC⊥平面ABC．（5分）（Ⅱ）延长CD，过点P作PF⊥CD于F，则PF⊥平面ABC．即PF的长度就为点P到平面ABC的距离．由已知，可得在△PDC中，PD＝62，DC＝22，...
如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平 ...
∵PA 平面PAB，∴PA⊥BC；又∵PA⊥PB，PB∩BC=B∴PA⊥平面PBC． （2）解：作PO⊥AB于点O，OM⊥AC于点M，连接PM， ∵平面PAB⊥平面ABC，∴PO⊥平面ABC，由三垂线定理得PM⊥AC，∴∠PMO是二面角P﹣AC﹣B的平面角．设 ，∵PA⊥PB，∴ ∵OM⊥AM，∠MAO=30°，∴ ，∴ ．
...=pc,角acb=90°,ac=cb=2,求证平面pab垂直平面abc当角pcb=60°时...
因为：pa = pb ，所以点 d 为 ab 中点。又由 c 点向 ab 线作垂线，ac = bc ，故交与点d，因为角acb=90度，ac = bc ，故ad=cd=db。三角形 pdb ，三角形pdc中，pd为共边，db=cd，pb=pc ，故他们是相同三角形，角 pdb=90度，那么角 pdc=90度。即pd垂直cd，由上得 pd垂直ab ...
如图,在三棱锥P-ABC中,已知PA⊥AB,PC⊥BC,AC=PC= ,PA= ,PB= ,D、F...
(1)证明：如图①，取AB、BC的中点E、G，连接DE、EF、DG、FG，则FG∥AB，EF∥BC，DE∥PA， ∵PA⊥AB，∴DE⊥AB，由勾股定理可得AB=2，BC=1，又AC= ，∴AC 2 =AB 2 +BC 2 ，∴AB⊥BC，∴EF⊥AB，∴AB⊥平面DEF，∴DF⊥AB，同理DF⊥BC，又AB、BC相交于B点，∴直线DF⊥平面AB...
如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=PA=PC,点O...
4分）（Ⅱ）解：连接PO，OB∵PA=PC，∴PO⊥AC∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC=AC∴PO⊥平面ABC∴∠PBO是直线PB与平面ABC所成角设AB=BC=PA=PC=1，则∵AB⊥BC，∴0B=0C=22PO=1-(22)2=22∴tan∠PBO=POOB=1，∴∠PBO=45°∴PB与平面ABC所成角为45°---（6分）
如图,在三棱锥P-ABC中,BC⊥平面PAB.已知PA=AB,D,E分别为PB,BC的中点...
（1）∵BC⊥平面PAB，AD?平面PAB，∴BC⊥AD．∵PA=AB，D是PB的中点，∴AD⊥PB∵PB、BC是平面PBC内的相交直线，∴AD平面PBC；（2）连结DC，交PE于点G，连结FG、DE∵AD∥平面PEF，AD?平面ADC，平面ADC∩平面PEF=FG，∴AD∥FG．∵D、E分别是PB、BC的中点，∴DE为△BPC的中位线，因此，...
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面A...
平面PAB，∴PA⊥BC．又∵PA⊥PB，∴PA⊥平面PBC．（Ⅱ）作PO⊥AB于点O，OM⊥AC于点M，连接PM．∵平面PAB⊥平面ABC，∴PO⊥平面ABC，根据三垂线定理得PM⊥AC，∴∠PMO是二面角P-AC-B的平面角．设 PA=PB= 6 ，∵PA⊥PB，∴ AB=2 3 ，PO=BO=AO= 3 ．∵OM⊥AM，...
