= ∫(- π/2→π/2) (1 + 2sinx + sin²x) dx
= ∫(- π/2→π/2) (1 + sin²x) dx + 2∫(- π/2→π/2) sinx dx
= 2∫(0→π/2) (1 + sin²x) dx + 0
= 2∫(0→π/2) [1 + (1 - cos(2x))/2] dx
= 2∫(0→π/2) [3/2 - (1/2)cos(2x)] dx
= 2[3x/2 - (1/4)sin(2x)] |(0→π/2)
= 2[3/2 * π/2 - 0]
= 3π/2本回答被网友采纳
= ∫(1 + 2sinx + sin²x)dx
= x - 2cosx + ∫sin²x)dx
= x - 2cosx + (1/2)∫[1 - cos(2x)]dx
= x - 2cosx + x/2 - (1/4)∫cos(2x)d(2x)
= 3x/2 - 2cosx - [sin(2x)]/4
从-π/2到π/2:
定积分 = 3π/4 - 0 - 0 - [(-3π/4) - 0 - 0] = 3π/2
= ∫(- π/2→π/2) (1 + 2sinx + sin²x) dx
= ∫(- π/2→π/2) (1 + sin²x) dx + 2∫(- π/2→π/2) sinx dx
= 偶函数 + 奇函数
= 2∫(0→π/2) (1 + sin²x) dx + 0
= 2∫(0→π/2) [1 + (1 - cos(2x))/2] dx
= 2∫(0→π/2) [3/2 - (1/2)cos(2x)] dx
= 2[3x/2 - (1/4)sin(2x)] |(0→π/2)
= 2[3/2 * π/2 - 0]
= 3π/2
求定积分∫(1+sinx)^2dx 从-π\/2到π\/2
∫(1+sinx)^2dx 从-π\/2到π\/2 = ∫(- π\/2→π\/2) (1 + 2sinx + sin²x) dx = ∫(- π\/2→π\/2) (1 + sin²x) dx + 2∫(- π\/2→π\/2) sinx dx = 2∫(0→π\/2) (1 + sin²x) dx + 0 = 2∫(0→π\/2) [1 + (1 - cos(2x))\/2...
求(sinxcosx)^2dx从-π\/2到π\/2的积分
解：∫（sinxcox）∧2dx ＝∫（1\/2sin2x）∧2dx ＝1\/4∫（sin2x）∧2dx ＝1\/4∫（1＋cos4x）\/2dx ＝1\/8∫dx＋1\/4∫cos4xdx ＝1\/8x＋1\/16sin4x＋C 再把-π\/2到π\/2带入计算得 π\/8＋0-0＝π\/8
sinx+cosx\/(1+sinx)^2求定积分x从-2到2
^2dx，因为f（x）=sinx是奇函数，所以它在-2到2上的积分等于0，所以原式=∫cosx\/(1+sinx)^2dx=∫1\/（1+sinx）^2d（1+sinx）=-1\/（1+sinx），把积分区间-2到2代入计算可得：原式=-1\/（1+sin2）+1\/（1+sin-2）=1\/（1-sin2）-1\/（1+sin2）=（2sin2）\/（cos2）^2。
sinx+cosx\/(1+sinx)^2求定积分x从-2到2
原式=∫sinxdx+∫cosx\/(1+sinx)^2dx，因为f（x）=sinx是 奇函数 ，所以它在-2到2上的积分等于0，所以原式=∫cosx\/(1+sinx)^2dx=∫1\/（1+sinx）^2d（1+sinx）=-1\/（1+sinx），把积分区间-2到2代入计算可得：原式=-1\/（1+sin2）+1\/（1+sin-2）=1\/（1-sin2）-1\/（1+sin2...
∫(sinx)^2*cos(x)^2dx在-π\/2到π\/2上得积分是
解：∫<-π\/2,π\/2>sin²xcos²xdx=(1\/4)∫<-π\/2,π\/2>sin²(2x)dx (应用三角函数倍角公式)=(1\/8)∫<-π\/2,π\/2>[1-cos(4x)]dx (应用三角函数倍角公式)=(1\/8)[x-sin(4x)\/4]│<-π\/2,π\/2> =(1\/8)[π\/2-(-π\/2)]=π\/8 ...
求定积分{x^3+(sinx)^2}(cosx)^2dx,x由—π÷2到π÷2
求定积分{x^3+(sinx)^2}(cosx)^2dx,x由—π÷2到π÷2 我来答 1个回答 #话题# 打工人必看的职场『维权』指南!百度网友af34c30f5 2015-06-02 · TA获得超过4.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 采纳率:65% 帮助的人:5395万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过...
∫[x^3+(sinx)^2](cosx)^2dx,从-π\/2到π\/2
1 2015-07-18 ∫(0→π\/2)xsinx^2dx 2 2016-12-04 求定积分 区间0到π\/2 ∫[sinx(cosx)^3]dx... 2016-01-31 由∫(0 →+∞)sinx\/x dx=π\/2计算无穷积分∫(... 9 2015-01-05 定积分,从-pi\/2到pi\/2,∫x*(cosx)^(3\/2... 2016-06-14 ∫[-π\/2～π\/2](x^2*sinx+...
1. ∫(-π\/2到π\/2) [(sinx\/1+x^2)+(cosx)^2]dx 2. ∫(-π\/2到π\/2...
奇函数的积分为0 故∫(-π\/2到π\/2) [（sinx\/1+x^2)+(cosx)^2]dx ＝∫(-π\/2到π\/2) (cosx)^2dx ＝2∫(0到π\/2) (cosx)^2dx ＝∫(0到π\/2) (1＋cos2x）dx ＝ ∫(-π\/2到π\/2) [（绝对值x）+sinx)^2]dx ＝∫(-π\/2到π\/2) [（绝对值x）＾2+（sinx)^2＋...
求一道高数定积分计算问题
[e^(-t)](sint)^2dt\/[1+e^(-t)]=∫(-π\/2,π\/2)(sint)^2dt\/(1+e^t)，∴2I=∫(-π\/2,π\/2)(sinx)^2dx\/(1+e^x)+∫(-π\/2,π\/2)(e^x)(sinx)^2dx\/(1+e^x)=∫(-π\/2,π\/2)(sinx)^2dx=∫(0,π\/2)(1-cos2x)dx=π\/2，∴原式=I=π\/4。供参考。
∫(0,派)(sinx)^2dx
楼主你把∫(0~π)(sinx)^2dx 拆成∫(0~π\/2)(sinx)^2dx 和∫(π\/2~π)(sinx)^2dx 然后用x=π-u带入∫(π\/2~π)(sinx)^2dx 就能得出∫(0~π\/2)(sinx)^2dx =∫(π\/2~π)(sinx)^2dx 别忘了变积分象限 x为（π\/2~π),u就为（0~π\/2)不懂可以追问 ...
