df/dy=(x√(x^2+y^2)-y)/(x^2+y^2)^(3/2),
x^2+y^2≠0时
由不等式|x^2+y^2|>=|2xy|
|xy|/|x^2+y^2|<=1/2
所以|f(x,y)|=|<=1/2
x^2+y^2=0时，f(x,y)=0,
所以全平面上|f(x,y)|=|<=1/2，f(x,y)有界。
证明函数x^2+y^2≠0时,f(x,y)=sin(xy)\/√(x^2+y^2),x^2+y^2=
∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为：x²+(y-1\/2)²≤1\/4，x≥0，圆的极坐标方程为：r=sinθ，θ：0--->π\/2 =∫∫ {[1-(x^2+y^2)]^0.5-πa\/8} dxdy =∫∫ [1-(x^2+y^2)]^0.5dxdy-πa\/8∫ dxdy 后一个被积函数为1，结果为区域面积，即半圆面积 =∫∫...
f(x,y)= (x^2y)\/(x^2+y^2) x^2+y^20 0. ^2+y^2=0 z(t
函数f(x,y)的表达式为：x2*y\/(x2 + y2) 对f(x,y)关于x求偏导数： ∂f\/∂x = -2*x3y\/(x2 + y2)2 + 2xy\/(x2 + y**2) 对f(x,y)关于y求偏导数： ∂f\/∂y = -2x2*y2\/(x2 + y2)2 + x2\/(x2 + y2) 根据题意，当x^2 + y^2...
...f(x,y)为分段函数,x^2+y^2>0时,f(x,y)=sin(xy)\/x^2+y^2?
如图所示f(x,y)为分段函数,x^2+y^2>0时,f(x,y)=sin(xy)\/x^2+y^2? 我来答 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗?可靠的功崇惟志 2020-06-19 知道答主 回答量:32 采纳率:0% 帮助的人:1.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过<...
f(x,y)= { (xy)\/(x^2+y^2) x^2+y^2≠0 0 x^2+y^2=0 这个题在(0,0)的...
对于原点，要用定义求出偏导f_x(0,0)=0 但是注意到当(x,y)->(0,0)时f_x(x,y)并不趋向于0(比如沿直线y=kx方向)，因此f_x在(0,0)是不连续的 补充：如果f(x,y)在(x_0,y_0)的某个邻域内存在偏导数，并且偏导数在(x_0,y_0)连续，那么f(x,y)在(x_0,y_0)可微。
设f(x,y)=x^2+y^2 (当x=0或y=0时) 1 (当xy≠0时) 证明f(x,y)在(0...
解答如图。
已知函数 f(x,y) =xy\/(x^2+y^2), 当(x,y) ≠(0,0), 当(x,y)=(0,0...
根据偏导数的定义 此题的解
判断高数二元函数是否连续x^2y\/(x^2+y^2),x^2+y^2≠0f(x,...
简单计算一下即可，答案如图所示
设函数 f(x,y) =xy\/(x^2+y^2),当(x,y) ≠(0,0),当(x,y)=(0,0).f(x...
(x，y)→(0,0)limf(x,y)的值与动点趋于(0,0)的路线有关，不恒等于f(x,y)在(0,0)的定义，∴z=f(x,y)在(0,0)不连续。
求f(x.y)=y\/√x^2+y^2的偏导数。
求偏导数过程如下:
求偏导数设函数f(x,y)={xy(x^2-y^2)\/(x^2+y^2) ,当(x,y) ≠(0,
={[(xy)'(x^2-y^2)+(xy)(x^2-y^2)'](x^2+y^2)-xy(x^2-y^2)(2xdx+2ydy)}\/(x^2+y^2)^2 ={[(ydx+xdy)(x^2-y^2)+xy(2xdx-2ydy)](x^2+y^2)-2xy(x^2-y^2)(xdx+ydy)}\/(x^2+y^2)^2 =【y(x^4-4x^2y^2-y^4)\/(x^2+y^2)^2】dx-【x...
