## 和函数
这题应该很难用高中数列的知识求解，可以参考先求导得到导函数的和函数然后积分的方法：
由比值法，知收敛。
高数无穷级数的敛散性,高中等差数列求和。
这题应该很难用高中数列的知识求解，可以参考先求导得到导函数的和函数然后积分的方法：
高数 无穷级数问题 判断级数的敛散性
当n趋于无穷大时sin(π\/3^n)~π\/3^n 所以∑(n=0,∝) 2^n sin(π\/3^n)与∑(n=0,∝) 2^n (π\/3^n)=∑(n=0,∝) π(2\/3)^n敛散性相同 因为∑(n=0,∝)π(2\/3)^n收敛（3π）所以原级数收敛
高数:无穷级数判别敛散性
首先：1+1\/2+1\/3+...+1\/n 这个级数是发散的，教材上一般都列举了这个例子的！在看你的题目中，(1+n)\/(1+n^2)> (1+n)\/(1+n^2+2n） = 1\/(n+1)所以：1+（1+2）\/(1+2^2)+(1+3)\/(1+3^2)+...+(1+n)\/(1+n^2)+...; > 1+1\/2+1\/3+...+1\/n +1\/(1...
高数无穷级数基础题 判断其敛散性
1.分子最高n^0.5,分母最高n^2,比一下是1\/n^1.5。相当于p=1.5的p级数，所以收敛。2.分子最高n,分母最高n^2，比一下是1\/n，相当于调和级数，所以发散。
大一高数,无穷级数,用定义判断敛散性
将一般项有理化得Un=√ n+1-√ n 从而，Sn=√ n+1-1（裂项相消法）limSn=无穷大 故，级数发散。
高数级数敛散性
非收敛的数列被称作“发散”（divergence)数列。2.收敛函数定义方式与数列的收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
高数无穷级数--判定级数敛散性
解：设un=1\/[(5n-4)(5n+1)]，vn=1\/(5n)²，∴lim(n→∞)un\/vn=lim(n→∞)25n²\/[(5n+1)(5n-4)]=1，∴级数∑un与∑vn有相同的敛散性。而，∑vn=(1\/25)∑1\/n²，∑1\/n²是p=2>1的p-级数，收敛。∴级数∑1\/\/[(5n-4)(5n+1)]收敛。供参考...
【高数】这两个无穷级数怎么判断敛散性?
第一个，直接利用根式判别法，开根号后取极限，可得极限为1\/3，所以是收敛的，第二个可将其拆开，由于后半部分是发散的，前半部分是收敛的，所以和是发散的
几个高数问题
1.在通常情况下，对于有极限，就可以说是收敛的；没有极限，就说是发散的。比如，反常积分的敛散性；再比如，无穷级数的敛散性。所以，敛散性是相对一个极限过程来说的。那么，你说的“无穷处”是指“x→∞”吗？2.界限不是唯一的，而且有无穷多。比如，sinx<=1，而对一切a>1，同样有sinx<=...
有哪些常见的高数级数敛散性判断定理?
高数级数敛散性判断定理是高等数学中研究无穷级数的重要工具，用于确定一个给定的无穷级数是否收敛。以下是一些常见的高数级数敛散性判断定理：1.比较判别法：如果一个无穷级数与另一个已知收敛或发散的级数具有相同的形式，并且它们的项可以逐项比较，那么这个级数的敛散性与已知级数相同。2.比值判别法：...
