古希腊哲学家 芝诺 的 四大数学悖论 是哪四个？？？？？

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芝诺（约公元前490～前425）。芝诺以其悖论闻名，他一生曾巧妙地构想出40多个悖论，在流传下来的悖论中以关于运动的四个“无限微妙、无限深邃”的悖论最为著名。他提出这些悖论很可能是为他老师的哲学观点辩护。

关老师总把“阿基里斯追龟悖论”挂在嘴边（小脚老太婆），然而这四个悖论组合在一起有着奇妙的魅力。

1，二分法悖论：任何一个物体要想由A点运动到B点，必须首先到达AB中点C，随后需要到达CB中点D，再随后要到达DB中点E。依此类推。这个二分过程可以无限地进行下去，这样的中点有无限多个。所以，该物体永远也到不了终点B。不仅如此，我们会得出运动是不可能发生的，或者说这种旅行连开始都有困难。因为在进行后半段路程之前，必须先完成前半段路程，而在此之前又必须先完成前1/4路程......因此，物体根本不能开始运动，因为它被道路无限分割阻碍着。

2，阿基里斯追龟悖论：如果让乌龟先行一段路程，那么阿基里斯将永远追不上乌龟。

乌龟先行了一段距离，阿基里斯为了赶上乌龟，必须要到达乌龟的出发点A。但当阿基里斯到达A点时，乌龟已经向前进到了B点。而当阿基里斯到达B点时，乌龟又已经到了B前面的C点...........依此类推，两者虽越来越接近，但阿基里斯永远落在乌龟的后面而追不上乌龟。

3、飞矢不动悖论：任何一个东西呆在一个地方那不叫运动，可是飞动着的箭在任何一个时刻不也是呆在一个地方吗？既然飞矢在任何一个时刻都能呆在一个地方，那飞矢当然是不动的。

4、运动场悖论。芝诺提出这一悖论可能是针对时间存在着最小单位一说（现在的普朗克—惠勒时间　Planck-Wheeler time)。对此，他做出如下论证：设想有三列实体，最初它们首尾对齐。设想在最小时间单元内，C列不动，A列向左移动一位，B列向右移动一位。相对B而言，A移动了两位。就是说，我们应该有一个能让B相对于A移动一位的时间。自然，这时间是单元时间的一半，但单元时间是假定不可分的，那么这两个时间就是相同的了，即最小时间单元与他的一半相等。

如果对这四个悖论进行分析，可以发现它们可分为两组，前两个假定时间空间是连续的，可无限细分；后两个假定时间空间是间断的。芝诺意在表明，无论时间是连续的还是间断的，运动都不可能，都会出现荒谬的事情。