芝诺提出的悖论分别有哪些？

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芝诺(约前490—前425年)。古希腊数学家、哲学家。他是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德的学生和朋友，以芝诺悖论著称。

芝诺的鼎盛年大约是在公元前468年，他在哲学史中的最大贡献便是对巴门尼德的存在论思想进行了辩护。在巴门尼德看来，“存在”是不生不灭、独一无二、不变不动的，而芝诺的思想就是要否定“运动”和“多”。但芝诺的劲儿使得有点大，因矫枉过正而走入了“诡辩”的境地。这里说的“诡辩”是一种狡辩的表达方式，有意将真理说成谬误，将谬误说成真理。

为了给巴门尼德辩护，芝诺把他的论证构造成悖论的形式，看似有一些道理实际上又是自相矛盾的。

悖论一：二分法

芝诺悖论一：二分法

芝诺：“一个人从A点走到B点，要先走完路程的1/2，再走完剩下总路程的1/2，再走完剩下的1/2……”

那么如此一来，这人是永远也无法从A走到B了。悖论二：阿基里和乌龟赛跑

芝诺悖论二：阿基里和乌龟赛跑

古希腊跑得最快的英雄阿基里和一只乌龟进行赛跑，乌龟可以先爬一段路程，然后阿基里跑完这段路程后，乌龟也向前爬了一段路程，当阿基里跑完这段路程后，乌龟又向前爬了一段，如此一来，阿基里永远也追赶不上乌龟。也就是说一个跑得快的人，永远追赶不上一个跑得慢的人。

芝诺前两个悖论的共同点就是否定了运动的连续性。芝诺从理论上把运动分割为无数个瞬间，以为每一个瞬间就是静止不动的了，但事实并非如此。事实上运动是连续发生的，但芝诺不承认经验意义上的事实，他只接受经由理性思辨思考出来的东西。

芝诺的思路是暂时先“承认”运动，然后通过理性分析去揭示其中产生的悖论。他通过否定运动的连续性，达到否定“运动”的目的。

悖论三：飞矢不动

芝诺悖论三：飞矢不动

一支箭从A点射向B点，那么从A到B的这段路程中，每一段时间都可被分割为无数时刻，每一个时刻中，这支箭都占据一个位置，因此是静止不动的，就是说这支箭是停留在各个位置上的，而不是从一个位置飞向另一个位置。

这个论证的结果还是为了说明事物不是运动的，运动可能只是一种幻象。但芝诺却犯了一个错误，它在理论上把运动分割为无数个间断的片段，把静止绝对化，但在实际当中运动却是连续发生的，好比这支箭从A射向B是一个连续运动的过程，你不可能见到这支箭停留在A到B当中的某一个位置吧。

悖论四：一倍的时间等于一半的时间

芝诺的第四个悖论是“一倍的时间等于一半的时间”。这个就是一个纯数学游戏，是一个相对速度的概念。我们需要借助一个图形来说明。

芝诺悖论四：一倍的时间等于一半的时间

假设有A、B、C三行物体，A这一行是静止不动的，B行和C行物体朝着相反的方向移动，它们的速度是一样的。

当B4达到A4时，C1也达到了A1，这两行用的时间是一样的。

在这段时间里，B4通过A行两个位置，而通过C行四个位置。

B通过C的数量要比通过A的数量多了一倍。因此B行用来越过C的时间要比它用来越过A的时间长一倍，或者说B越过A的时间是越过C的时间的一半。

但实际上B4和C1分别用来走到A4和A1的位置的时间又是相等的。

因此得出一个结论：一倍的时间等于一半的时间。

以上就是芝诺的四个悖论。

现在看来，这些太荒谬了，但对当时的希腊人来说，这些论证是非常具有迷惑性的。芝诺的论证就是为了颠倒常识，培养大家用纯粹逻辑的形式来认识世界的思维习惯，用思维真实性来否定现实中、感觉中的真实性。

他的一切论证，只为得出一个结论：否定运动的可能性，运动是不存在的，只有存在本身是不动的。这一切都是为了给巴门尼德进行辩护。

反观历史，虽然说芝诺的论证带有一定的诡辩色彩，但他的理论也蕴含着辩证法的萌芽，他重视逻辑推理论证而轻视感觉经验的做法，对于推动西方形而上学的发展又是至关重要的，我们也要承认芝诺在西方哲学史上的重要贡献。