解：在AC边上取点E，使AE＝AB，连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AE＝AB，AD＝AD
∴△ABD≌△AED
∴DE＝BD，∠AED＝∠B
又∵AE＝AB
∴AC＝AE+CE＝AB+CE
∵AB+BD＝AC
∴BD＝CE
∴DE＝CE
∴∠CDE＝∠C
∴∠AED＝∠CDE+∠C＝2∠C
∴∠B＝2∠C
∴∠B：∠C＝2：1
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值
延长AB到E，使得BE=BD，连接DE。AE=AB+BE=AB+BD=AC AD=AD ∠EAD=∠CAD 所以△EAD≌△CAD 对应角∠AED=∠ACD BE=BD则∠BED=∠BDE 外角∠ABD=∠BED+∠BDE=2∠BED=2∠ACD 即∠B=2∠C ∠B:∠C=2
如图所示,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B比∠C
由于AD平分角BAC 所以角EAD=角BAD 由AE=AB,角EAD=角BAD,AB=AB 得到三角形ADE全等于三角形ADB(SAS)所以AE=AB,DE=DB,角AED=角B 而AC=AE EC=AB BD 所以EC=BD=DE 所以角C=角EDC 而角B=角AED=角C 角EDC=2角C ∠B：∠C=2:1 ...
在三角形ABC中,AD平分角BAC ,AB+BD=AC,求角B:角C的ŀ
方法1：在AC上截取AE=AB，连接DE 又∠BAD=∠DAE，AD=AD ∴△ABD≌△ADE ∴∠AED=∠B，BD=DE ∵AB+BD=AC ∴BD=EC∴DE=EC ∴∠EDC=∠C ∴∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C 即∠B：∠C=2：1 方法2：延长AB到E，使AE=AC连接DE 证明△ADE≌△ADC 再类似证明得到∠B=2∠AED=2∠C 利...
在三角形ABC中,AD平分角BAC ,AB+BD=AC,求角B:角C的值
方法1：在AC上截取AE=AB，连接DE 又∠BAD=∠DAE，AD=AD ∴△ABD≌△ADE ∴∠AED=∠B，BD=DE ∵AB+BD=AC ∴BD=EC∴DE=EC ∴∠EDC=∠C ∴∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C 即∠B：∠C=2：1 方法2：延长AB到E，使AE=AC连接DE 证明△ADE≌△ADC 再类似证明得到∠B=2∠AED=2∠C 利...
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求:角B与角C的数量关系
AC上取一点E，使AE=AB ∵AB+BD=AC AE+CE=AC ∴BD=CE ∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD ∵△ABD≌△AED ∴BD=ED ∠B=∠AED ∴CE=ED 等腰△CED ∠C=∠EDC ∵∠AED为△CED的一个外角 ∴∠C+∠EDC=∠AED ∴2∠C=∠AED ∴2∠C=∠B ...
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,若AB+BD=AC,则∠B比∠C是多少?
∠B = 2∠C AE = EC 连接DE 三角形ABD全等于三角形AED ==> BD=DE=AE = EC ==> DE = EC ==> ∠C = ∠EDC ∠B = ∠C + ∠EDC ==> ∠B = 2∠C ∠B : ∠C = 2 : 1
在三角形ABC中 AD平分角BAC AB+BD=AC 求角B比角C的值
AC上取一点E ，令EC=CD，所以AB=AE ，再用三角形全等 ，角B=角AEC 结果是2：1
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,且AB+BD=AC,若角B=62度,则角C等于多...
在AC上截取AE=AB 因为：AB+BD=AC 所以：AB+BD=AE+CE 所以：BD=CE 因为：AD是∠BAC的平分线 所以：∠DAB=∠DAE 因为：AB=AE，AD公共 所以：△DAB≌△DAE（边角边）所以：DB=DE，∠ABD=∠AED=62° 因为：BD=CE 所以：BD=DE=CE 所以：∠C=∠CDE 根据三角形外角定理有：∠C+∠CDE=∠...
三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于点D,若AB+BD=AC,则角B与角C的度数的比...
2:1 延长AB至E，使BE=BD，连结ED，EC，则AE=AC，又AD是角平分线，△AED≌△ACD ∠AED=∠ACB 又BE=BD，∠AED=∠BDE，所以∠ABD=∠AED+∠BDE=2∠AED=2∠ACB，即∠B=2∠C
...如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,若AC=AB+BD,求∠B:∠C的
解：在AC上取一点E,使得EC=BD,连接ED ∵AC=AB+BD（已知）∴AB=AE ∵AD平分∠BAC（已知）∴∠BAD=∠EAD 在△ABD和△AED中 AB=AE ∠BAD=∠EAD AD=AD ∴△ABD≌△AED（SAS）∴BD=ED,∠DEA=∠B ∴ED=EC,三角形DEC为等腰三角形 ∴∠EDC=∠C 又∵∠DEA=∠EDC+∠C（三角形的一个...
