= ∫ ln[(1 + x)/(1 - x)] d(x²/2)
= (1/2)x²ln[(1 + x)/(1 - x)] - (1/2)∫ x² d[ln(1 + x)/(1 - x)]
= (1/2)x²ln[(1 + x)/(1 - x)] - (1/2)∫ x² * 2/(1 - x²) dx
= (1/2)x²ln[(1 + x)/(1 - x)] + ∫ [(1 - x²) - 1]/(1 - x²) dx
= (1/2)x²ln[(1 + x)/(1 - x)] + ∫ dx - ∫ dx/(1 - x²)
= (1/2)x²ln[(1 + x)/(1 - x)] + x + (1/2)ln|(1 - x)/(1 + x)| + C本回答被提问者采纳
xln[(1+x)\/(1-x)]不定积分
∫ xln[(1 + x)\/(1 - x)] dx = ∫ ln[(1 + x)\/(1 - x)] d(x²\/2)= (1\/2)x²ln[(1 + x)\/(1 - x)] - (1\/2)∫ x² d[ln(1 + x)\/(1 - x)]= (1\/2)x²ln[(1 + x)\/(1 - x)] - (1\/2)∫ x² * 2\/(1 - x...
x*[ln(1+x)\/(1-x)]d的不定积分
∫ xln[(1+x)\/(1-x)] dx =(1\/2)∫ ln[(1+x)\/(1-x)] dx^2 = (1\/2)x^2ln[(1+x)\/(1-x)] - (1\/2) ∫ [x^2\/(1+x) +x^2\/(1-x) ]dx =(1\/2)x^2ln[(1+x)\/(1-x)] - (1\/2) ∫ [ x-1 +1\/(1+x) -x -1 +1\/(1-x) ]dx =(1\/2)x^2ln...
∫xln(1-x)\/(1+x)dx 的不定积分? 求详细过程 谢谢!
∫ln[(1+x)\/(1-x)] dx =x*ln[(1+x)\/(1-x)]-∫x d{ln[(1+x)\/(1-x)]},分部积分法 =xln[(1+x)\/(1-x)]-∫x*-2\/(x^2-1) dx,对ln[(1+x)\/(1-x)]求微分 =xln[(1+x)\/(1-x)]+2∫x\/(x^2-1) dx,令t=x^2-1,dt=2x dx→dx=dt\/(2x)=xln[(1+x)\/...
怎样用勒让德积分和分部积分法计算不定积分
分部积分法：ln(1+x)的不定积分 =xln(1+x)-(x\/(1+x))的不定积分 =xln(1+x)-1的不定积分+(1\/(1+x))的不定积分 =xln(1+x)-x+ln(1+x)+C 勒贝格积分 勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。因此，需要更为广义上...
ln(1+x)的积分怎么求啊?急急!!!
分部积分法：ln(1+x)的不定积分 =xln(1+x)-(x\/(1+x))的不定积分 =xln(1+x)-1的不定积分+(1\/(1+x))的不定积分 =xln(1+x)-x+ln(1+x)+C
求limx→0[(1+x)\/(1-x)]^1\/x
首先需要设y=(1+1\/x)^x，两边同时取自然对数得 lny=xln(1+1\/x)=[ln(1+1\/x)]\/(1\/x)由洛必达法则lny=lim【x→∞】[ln(1+1\/x)]\/(1\/x)=[1\/(1+1\/x)] (1\/x) '\/(1\/x)'=1\/(1+1\/x)=1 所以y=e【x→∞】 即lim(x→∞) (1+1\/x)^x=e。
ln(1+x)积分是什么?
=xln(1+x)-1的不定积分+(1\/(1+x))的不定积分。=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C。积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法：换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。一、第一类换元法（即凑微分法)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 edx ...
ln(1+x)积分是?
=xln(1+x)-1的不定积分+(1\/(1+x))的不定积分。=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C。如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个...
求不定积分2xln(1+x)+x\/1+x
计算一下即可求出结果。
如图,求[xln(1+x²)]\/(1+x²)的不定积分
回答：换元。t=ln(1+x²)。或凑微分
