已知：如图7，在梯形ABCD中AD‖BC，AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。
1) 求证：四边形AEFG是平行四边形；
2) 当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。
学哥学姐们，学弟学妹们，帮我解答一下，要详细的过程哟！
AB=DC，所以是等腰梯形，所以角ABC=角DCB
因为GF=GC，角GFC=角GCF=角ABC，
所以AB平行于GF，又因为GF=AE，所以四边形AEFG是平行四边形
2）
角EFG=180-（角EFB+角GFC）
=180-（角FGC/2+角GFC）
=180-（角FGC/2+（角GFC+角GCF）/2）
=180-（角FGC+角GFC+角GCF）/2
=90
所以四边形AEFG是矩形
已知:如图7,在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC...
1）AB=DC，所以是等腰梯形，所以角ABC=角DCB 因为GF=GC，角GFC=角GCF=角ABC，所以AB平行于GF，又因为GF=AE，所以四边形AEFG是平行四边形 2）角EFG=180-（角EFB+角GFC）=180-（角FGC\/2+角GFC）=180-（角FGC\/2+（角GFC+角GCF）\/2）=180-（角FGC+角GFC+角GCF）\/2 =90 所以四边形AEF...
...AB=DC.。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
1、已知，AD ‖ BC，AB = DC，可得：梯形ABCD是等腰梯形，则有：∠B = ∠C 。因为，GF = GC ，所以，∠C = ∠GFC ，可得：∠B = ∠GFC ，所以，AE ‖ GF ，而且，AE = GF ，可得：四边形AEFG是平行四边形。2、在△GFC中，∠FGC+∠GFC+∠C = 180°，因为，∠FGC = 2∠EFB ...
...AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC 、CD上,AE=GF=GC。
∵AB=DC ∴ABCD是等腰梯形 ∴∠B=∠C ∵GF=GC ∴∠C=∠GFC=∠B ∴AB∥GF 即AE∥GF ∵AE=GF ∴AEFG是平行四边形 ∵∠FGC=180°-∠GFC ∠FGC=2∠EFB ∴∠EFB+∠GFC=90° ∴∠EFG=90° ∴AEFG是矩形
已知,如图,在梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC...
（1）证明：∵在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=DC，∴∠B=∠C，∵GF=GC，∴∠GFC=∠C，∴∠B=∠GFC，∴AB ∥ GF，又∵AE=GF，∴四边形AEFG是平行四边形； （2）若四边形AEFG是矩形，则∠EFB= 1 2 ∠FGC．证明如下：过G作GH⊥FC，垂足为H，∵GF=GC，∴∠FGH= 1 2...
...中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB,BC,CD上,且AE=GF=GC.当∠FG...
证明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，则 ∠B=∠C 由GF=GC，得 ∠C=∠GFC ∴ ∠B=∠GFC ∴ AE\/\/GF 且 AE=GF(已知) ∴ 四边形AEFG是平行四边形 当∠FGC=2∠EFB时，∠EFB+∠GFC=(∠FGC+∠GFC+∠C)\/2=90° 则 ∠EFG=180°-(∠EFB+∠GFC)=90° 故 四边...
...BC,AB=DC,点E、F、G分别在AB、AC、CD上,AE=GF=GC。
∵AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形 ∴∠B=∠C ∵GF=GC，∴∠GFC=∠C ∴∠GFC=∠B ∴GF\/\/AE 又∵AE=GF ∴四边形AEFG是平行四边形 (2)∵∠GFC=∠C，∠FGC=2∠EFB 又∵∠GFC+∠C+∠FGC=180° ∴ 2∠GFC+2∠EFB=180° ∴ ∠GFC+∠EFB=90° ∴∠EFG=180°-90°=90°，∵四边形...
...于BC,AB=DC.点E,F,G分别在边AB,BC,CD上,AE=GF=GC.(1)求证:四边形AE...
证明：因为 在梯形ABCD中，AD\/\/BC，AB=DC，所以 梯形ABCD是等腰梯形，角B=角C，因为 GF=GC，所以 角GFC=角C ，所以 角B=角GFC，所以 AE\/\/GF，又因为 AE=GF，所以 四边形AEFG是平行四边形。请注意：求证中的AEFC应改为AEFG，你打错了一个字母吧。
如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE,的中 ...
证明:∵E是AD的中点,H是AC的中点 ∴EH是△ACD的中位线 ∴EH‖CD ∵F是BD的中点,G是BC的中点 ∴FG‖CD ∴FG‖EH 同理可证:EF‖GH ∴四边形EFGH是平行四边形 ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴AB=CD ∵EF是△ABD的中位线 ∴EF=1\/2AB ∵EH是△ACD的中位线 ∴EH=1\/2CD ∵AB=CD ∴EF=...
...于BC,点E、F.G分别在边AB.BC、CD上且AE=GF=GC.
证明：因为四边形ABCD是等腰梯形 所以角B=角C 因为GF=GC 所以角CFG=角C 所以角B=角GFC 所以AB平行GF 因为AE=GF 所以四边形AEFG是平行四边形
如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E、F...
∵E,G分别是AB,CD的中点 ∴EG是梯形ABCD的中位线 ∴EG=1\/2X(AD+BC)∴EG=1\/2X(2+4)=3
