高二数学难题：已知抛物线方程为C:y^2=4x,设A,B是C上的两个动点，过A作平行于x轴的直线
已知抛物线方程为C:y^2=4x,设A,B是C上的两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若OB向量＊OA向量+4=0(O为原点，A,B异于原点)，求点N的轨迹方程
你看错了吧，n的纵坐标是y1吧！
A(a^2/4,a), B(b^2/4,b)
m：y=a
OB:x=(b/4)y
OB向量＊OA向量+4=0:解得ab=-8
N(x,y):x=-2,y=a
所以 点N的轨迹方程 x=-2本回答被网友采纳
高二数学难题:已知抛物线方程为C:y^2=4x,设A,B是C上的两个动点,过A作...
首先，设A点的坐标为x1，y1，设B点坐标为x2，y2 ，由题意得，N点的纵坐标为y2 。由题意OB向量＊OA向量+4=0可知，x1*x2+y1*y2=-4 。将抛物线方程带到上式中，可得16\/y1^2 *y2^2 +y1*y2=-4 。将y1*y2看做一个整体，解出这个以y1y2为未知数的方程。得解y1*y2 为一个常数...
高二数学:已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A...
(2)中没写入AB与x轴平行的情况．此时，A, B关于y轴对称，过两点的切线也如此，交点为(0, -1), 此时MF显然与AB垂直 (3)不影响结果，不妨设A在第一象限．同时令从A, B到M的轨迹的垂线的垂足分别为A', B'; AA'B'B为梯形
已知抛物线C,Y^2=4X的焦点为F,过F点的直线L与C相交于A,B,若AB等于16\/...
F(1,0)，准线：x=-1，设L：y=k（x-1），带入Y^2=4X得k^2*x^2-2（k^2+2）x+k^2=0，此方程两根x1、x2是两交点横坐标，由抛物线定义知AB=AF+BF=A、B到准线距离的和=x1+x2+2，x1+x2=16\/3-2=10\/3，应用韦达定理，2（k^2+2）=10\/3*k^2，解得k=根号3或k=－根号3。
已知抛物线y2=4x,点A为其上一动点,P为OA的中点(O为坐标原点),且点P...
（1）解：设P（x，y），则A（2x，2y）∵A在抛物线y2=4x上，∴（2y）2=4（2x）即y2=2x∴抛物线C的方程为y2=2x．---（4分）（2）①证明：∵M点为曲线C上一点，其纵坐标为2，∴M（2，2）---（5分）当直线L垂直x轴即为x=4时，T(4，22)，R(4，?22)此时，kMT?kMR＝22?22?...
已知过抛物线C:y2=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点,点M在抛物线...
则B（-1，y2），此时kOA=y1x1=4y1=4?4y2=y2=kOM，k，o，m三点共线，即直线AM过坐标原点． 反之，若直线AM过坐标原点，则直线AM的方程为 y=y1x1x，，与抛物线准线方程x=-1联立得B的纵坐标为y=-y1x1=-4y1=y2，所以直线BM与x轴平行 综上所述甲是乙成立的充要条件 故选C ...
(2014?江西)如图,已知抛物线C:x2=4y,过点M(0,2)任作一直线与C相交于A...
x≠0）上．（2）证明：依题设，切线l的斜率存在且不等于0，设切线l的方程为y=ax+b（a≠0），代入x2=4y得x2=4（ax+b），即x2-4ax-4b=0，由△=0得（4a）2+16b=0，化简整理得b=-a2．故切线l的方程可写成y=ax-a2．分别令y=2、y=-2得N1、N2的坐标为N1（2a+a，...
若A,B 是抛物线y^2=4x 上不同的两点
了若A,B 是抛物线y^2=4x 上不同的两点 提问者：1174038290qq 若A,B 是抛物线y^2=4x 上不同的两点 弦AB（不平行...
如图,抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB...
解：（1）因为抛物线方程为：y＝x^2＋4x 配方得：y＝(x＋2)^2－4,所以抛物线的顶点坐标为（－2，－4）。 即a的坐标为（－2，－4）（2）令y＝0，解得x＝0或－4，所以b点坐标为（－4，0），因为a点到x轴距离是4 所以根据勾股定理得：ab＝oa＝2√5 情形一：若以a、b、o、p为顶点...
如图所示,已知抛物线方程为y 2 =4x,其焦点为F,准线为l,A点为抛物线上...
结合y 2 ＝4x得4a 2 x 2 －(a 4 ＋16)x＋4a 2 ＝0，根据抛物线定义，可知|AB|＝x A ＋x B ＋2＝ ＋2＝ ＋ ＋2≥4(当且仅当a＝±2时等号成立)．另外，结合k AD ＝k HF ＝－ ，可得直线AD方程为y＝－ x＋ ＋a，结合y 2 ＝4x得ay 2 ＋8y－a 3 －8a＝0，由...
已知点P为抛物线y^2=4x上一动点,A(1,0)B(3,0)则∠APB的最大值?
线段ab是固定的，可以作为三角形的底，所以就看p点纵坐标的绝对值最大值了，但是你这个抛物线是个躺着的，纵坐标正负都可以无穷大啊，所以x是不是应该设定一个范围才行。
