二元函数偏导数，已知方程f(y/x,z/x)=0确定了函数z=z(z,y)，其f(u,v)可微，求az/ax，az/ay
答案是：az/ax=[(y/x)f'1+(z/x)f'2]/f'2
az/ay=-f'1/f'2
求各位老师写出过程啊。
题目写错了吧，应该是确定了z=z(x,y)
其实很简答，先把f(y/x,z/x)=0两边求偏导就可以了，其实就是隐函数求导转化
先对x求偏导，得到f'1*(-y/x^2)+f'2*(az/xax-z/x^2)=0
解得az/ax=[(y/x)f'1+(z/x)f'2]/f'2
同理，对y求偏导，得到f'1/x+f'2*(az/xay)=0
解得az/ay=-f'1/f'2追问
先对x求偏导，得到f'1*(-y/x^2)+f'2*(az/xax-z/x^2)=0
同理，对y求偏导，得到f'1/x+f'2*(az/xay)=0
请问这俩个为什么等于0？
是对f(y/x,z/x)=0这个式子两边分别求偏导，右边是常数，求偏导后就是0了
二元函数偏导数,已知方程f(y\/x,z\/x)=0确定了函数z=z(z,y),其f(u,v...
其实很简答，先把f(y\/x,z\/x)=0两边求偏导就可以了，其实就是隐函数求导转化 先对x求偏导，得到f'1*(-y\/x^2)+f'2*(az\/xax-z\/x^2)=0 解得az\/ax=[(y\/x)f'1+(z\/x)f'2]\/f'2 同理，对y求偏导，得到f'1\/x+f'2*(az\/xay)=0 解得az\/ay=-f'1\/f'2 ...
方程F(x\/z,y\/z)=0确定了函数z=f(x,y),其中F为可微函数,求z关于x和y...
F（x\/z，y\/z）=0，F_1表示F对第一个变量求导，F_2表示F对第二个变量求导。根据chain rule：两边对x求导得到F_1 （x\/z，y\/z）*（1\/z+z_x * [x\/(-z^2)]）+F_2 (x\/z，y\/z) *y\/(-z^2)*z_x=0 带入z=f（x，y），然后解出z_x即可。类似的可以求出z_y (或者可以...
由方程F(y\/x,z\/x)=0确立的隐函数z=f(x,y),其中f具有一阶偏导,求z对x...
如图：
设方程f(z\/x,y\/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导...
设：f1=偏f\/偏(z\/x)，f2=偏f\/偏(y\/z)，则由f(z\/x,y\/z)=0得：0=偏f\/偏x=f1偏(z\/x)\/偏x+f2偏(y\/z)\/偏x =f1[-z\/x²+(1\/x)(偏z\/偏x)]-f2(y\/z²)(偏z\/偏x)整理得：偏z\/偏x=z³f1\/(xz²f1-x²yf2)同样：0=偏f\/偏y=f1偏(z\/...
设z=(x,y)是由方程F(y\/x,z\/x)=0说确定的函数,则分别求出z对x的偏导...
简单分析一下，答案如图所示
设z=(x,y)是方程F(y\/x,z\/x)=0所确定的隐函数,其中函数F(u,v)可微 ...
记Fx, Fy, Fz分别表示对x, y, z求偏导；Fε, Fη分别表示对ε, η求偏导 Fx = Fε * d(y\/x)\/dx + Fη * d(z\/x)\/dx= -y \/ x^2 * Fε - z \/ x^2 * Fη, (1)Fy = Fε * d(y\/x)\/dy + Fη * d(z\/x)\/dy= 1 \/ x * Fε, (2)Fz = Fε ...
方程f(y\/z,z\/x)=0确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且f'v(u,v)≠0.
先分别求z'x , z'y
...由方程f(y\/z,z\/x)=0确定z是x,y的二元函数,且f '(...
题目打错了﹙或者是印错了﹚。应该是方程f（z\/y，z\/x）＝0确定z是x，y的二元函数。两边分别对x,y求偏导数：f'u[﹙δz\/δx﹚\/y]+f'v[-z\/x²+﹙δz\/δx﹚\/x]＝0 f'u[-z\/y²+﹙δz\/δy﹚\/y]+f'v[﹙δz\/δy﹚\/x]＝0 f'u,f'v的齐次线性方程组有非零解...
...由方程f(y\/z,z\/x)=0确定z是x,y的二元函数,且f '(...
已知函数z=f(x,y)由方程x^2+y^2+z^2-4z=0所确定,则grad(z)=0的点为（要求dz,只要求出z对x和y的两个偏导数即可.方程两边对x求导,得2x+0+2zz'(x)-4yz-4xyz'(x)=0,故z'(x)=(2yz-x)\/(z-2xy)；同理可得z'(y)=(2xz-y)\/(z-2xy).代入dz=z'(x)dx+z'(y)dy即可....
设z=z(x,y)是由方程f(y\/x,z\/x)=0确定的隐函数,其中f具有一阶连续偏导数...
隐函数f(y\/x,z\/x)=0 求偏导：af\/ax=f1*(y\/x)'+f2*(z\/x)'=(-yf1-zf2)\/x^2 af\/ay=f1*(y\/x)'=f1\/x af\/az=f2*(z\/x)'=f2\/x 因此，由该隐函数确定的函数z=z(x,y)的偏导数为：az\/ax=-(af\/x)\/(af\/az)=-[(-yf1-zf2)\/x^2]\/(f2\/x)=[(yf1+zf2)\/x^2]\/...
