则∫[-∞→+∞]f(x)dx=1
即∫[0→4]f(x)dx=∫[0→2](ax)dx+∫[2→4](cx+b)dx=1
而∫[0→2](ax)dx=a/2(2^2-0^2)=2a
且∫[2→4](cx+b)dx=c/2(4^2-2^2)+b(4-2)=2b+6c
则有2a+2b+6c=1（I）
因E(x)=2
则∫[-∞→+∞]xf(x)dx=2
即∫[0→4]xf(x)dx=∫[0→2](ax^2)dx+∫[2→4](cx^2+bx)dx=2
而∫[0→2](ax^2)dx=a/3(2^3-0^3)=(8/3)a
且∫[2→4](cx^2+bx)dx=c/3(4^3-2^3)+b/2(4^2-2^2)=6b+(56/3)c
则有(8/3)a+6b+(56/3)c=2（II）
易知f(1)=a，f(2)=2c+b，f(3)=3c+b
因P(1<x<3)=3/4
则1/2[f(1)+f(2)]*1+1/2[f(2)+f(3)]*1=3/4
即有(1/2)a+(3/2)b+(7/2)c=3/4（III）
由（I）（II）（III）解得
a=1/4
b=1
c=-1/4来自：求助得到的回答
...0<X<2 cx+b 2≤x≤4 0其它 已知E(x)=2 p(1<x<3)=3\/4 求abc的值_百...
则∫[-∞→+∞]f(x)dx=1 即∫[0→4]f(x)dx=∫[0→2](ax)dx+∫[2→4](cx+b)dx=1 而∫[0→2](ax)dx=a\/2(2^2-0^2)=2a 且∫[2→4](cx+b)dx=c\/2(4^2-2^2)+b(4-2)=2b+6c 则有2a+2b+6c=1（I）因E(x)=2 则∫[-∞→+∞]xf(x)dx=2 即∫[0→4]...
已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0<=x<=1;0 其他,又已知E(X...
E(X)=∫(0到1) x*f(x)dx =0.5 D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2= ∫(0到1) x^2 *f(x)dx - 0.5^2 =0.15 所以 ∫(0到1) f(x)dx =∫(0到1) ax^2+bx+c dx =(ax^3 \/3 +bx^2 \/2+cx) 代入上下限1和0 =a\/3 +b\/2 +c=1 而 EX=∫(0到1) x*f(x)dx...
设随机变量X的概率密度为f(x)=jx,5<x<2cx+b,2≤x≤j5,其他,又已知E(X...
（1）由于概率密度函数定义域上积分等于1，故有：∫+∞?∞f(x)1x＝1?∫20ax1x+∫42(cx+b)1x＝1?2a+2b+6c＝1E(x)＝∫+??∞xf(x)1x＝∫20ax21x+∫42(cx2+bx)1x＝2?4a+9b+28c＝它1(x)＝2它＝E(x2)?(E(x))2＝∫+??∞x2f(x)1x?4?a＝14b＝1c＝14（2）f(x...
...分布函数为,F(x)=a-b\/[(1+cx)^2],x》0,已知E(x)=2(内详)
见图
若随机变量x的概率密度为f(x){ax2+bx+c,0<x<1,0,其他}且E(X)=0.5,D...
解：这题变相考你定积分而已。EX = 定积分 （x从0到1）(ax^2 + bx + c)x dx = ax^4\/4 + bx^3\/3 + cx^2\/2 | 0到1 = a\/4 + b\/3 + c\/2 = 0.5， (1)EX^2 = 定积分 (x从0到1) (ax^2 + bx + c)x^2 dx = ax^5\/5 + bx^4\/4 + cx^3\/3 | 0到1...
...x的分布函数为F(x)={a(x<-1),bxlnx+cx+d(1<=x<e),d(x>=e)},求常...
你好！可以如图利用分布函数的极限性质与连续性算出这几个常数，对分布函数求导得出概率密度。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
...设随机变量X的概率密度为f(x)={c+x,0<x<1; 0, 其他}。 则c为...
1. 密度函数要符合正则性：整体积分=1，因此f(x)在[0,1]区间上的积分为1，而其原函数为F(x)=cx+1\/2*x^2, 由F(1)-F(0)=1可以算得 c=1\/2.2. 算方差比较大小即可 第一个的方差=[(1\/4)^2+(1\/4)^2+(1\/2)^2]*总体方差=(3\/8)*总体方差 第二个的方差=[(1\/4)^2+(1...
设随机变量 X 的概率密度函数为f(x)如图。(1)求a,b(2)求P(0.5<x<1.5...
（2）由F(x)＝∫x−∞f(x)dx，得当x≤0时，F（x）=0；当0＜x＜1时，F(x)＝∫x04x3dx＝x4；当x≥1时，F（x）=1∴F(x)＝1，x＞1x4，0≤x≤10，x＜0 （3）由于P（X＞a）=1-P（X≤a）=1-P（X＜a）=P（X＜a）∴P（X＜a）=0.5∴∫a04x3dx＝a4＝0.5∴...
连续性随机变量X的概率密度函数为 f(x)=ax2+bx+c 0 数学
EX^2 = 定积分 (x从0到1) (ax^2 + bx + c)x^2 dx = ax^5\/5 + bx^4\/4 + cx^3\/3 | 0到1 = a\/5 + b\/4 + c\/3 ,于是DX = (a\/5 + b\/4 + c\/3) - 0.25 = 0.15,于是 a\/5 + b\/4 + c\/3 = 0.4, (2)最后一个条件就是概率密度本身的积分要等于1：1...
设连续型随机变量X的分布函数为F(X)
=0.49 -0.09=0.4 (3)、对F(X)求导就可以得到X的密度函数f(X),所以f(x) = 2x 0≤x<1 0 其他 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 27 2 franciscococo 采纳率:98% 来自团队:the1900 擅长: 足球 数学 其他回答 (1)、当x趋于1时,显然Cx^2的极限应该为1,这样才满足连续型随机变量的分布故C*1=...
