△x/△y来近似的代替导数，这个东西叫差分。
也就是说如果函数可导，他们是一回事。追问
意思是说在可导的情况下dx=△x?
dx称为△x的微分， 而dy作为微分 又理解为函数y值的改变量 按这个逻辑把dx理解为函数的x的改变量 就认定dx=△x 这种思路对吗？微分是不是就理解为改变量？
在可导的情况下是对的
当△x→0用dx表示△x，由于f在x0连续所以△y→0，用dy表示△y，那么高阶无穷小极限为0，所以有等式dy=f'(x0)dx
楼主应仔细体会这里符号表示的极限意义。本回答被网友采纳
...而导数可以表示为dy\/dx =f'(x0) 这样一联立 不就变成dx=△x了吗...
如果一旦涉及dx，那么就有这样一个含义，函数一定是可导的,如果是△x，那么仅仅表示无穷小的量，和函数可不可导没有关系，因此△x可以应用到一些不可导函数的地方。△x\/△y来近似的代替导数，这个东西叫差分。也就是说如果函数可导，他们是一回事。
函数导数问题 比如这个函数y=f(x)的导数是dy\/dx,能不能把dy\/dx看成是...
可以这样看。但是更应该把dy\/dx作为函数y=f(x)的导数的符号这样一个整体来理解。所以，后面提到的推导问题，虽然在形式上用这种“除”的说法似乎也说得通，但事实上支撑推导的并不是用的“除”，而是复合函数与反函数的求导规则。所以，一阶导数也叫“微商”，而二阶及以上的导数符号要视为一个整...
大一高数 微分的定义没懂求解释
这里就是微分的基本定义 △y=f(x0+△x)-f(x0)这一点的一阶导数 dy\/dx=lim(△x趋于0) △y\/△x=A 而A如果是一阶导数值 于是微分就是△y=A△x+o(△x)后面的o(△x)为高阶无穷小 即o(△x)\/△x一定趋于0，不用去管 最后写成dy=Adx即可 ...
微积分问题
首先，我们看函数的微分dy。根据微分的定义，dy可以表示为f'(x0)△x。这里的f'(x0)是函数在x0点的导数，代表了函数在该点的瞬时变化率。将导数具体化，可以得到dy=3x0^2△x。同时，dy也可以用形式dx来表示，即dy=(3x^2)dx。这里，dx代表微小的变化量。其次，我们考虑函数的微小变化量△y。
微积分学中dx,dy与△x.△y有什么联系和区别?
② 在微分中，dy可以表示为f'(x0)△x，其中f'(x0)是函数f在x0点的导数。这个关系表明dy是△x的线性函数，可以作为△y的近似值。这种近似在计算中非常有用，尤其是在dx和△x非常小的时候。③ 您提到的公式f'(x0)=△y\/lim(△x→0)△x是导数的定义。这个定义说明了导数是如何通过极限的...
导数和微分的区别?
和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标变化率和横坐标变化率的比值。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得Δx以后，纵坐标取得的增量。
dy\/ dx是什么意思?
dy\/dx 就是 y' ，是一阶导数的两种表达方式。dy\/dx 和 y' 表明的是因变量的微分与自变量的微分的比值。dx≈△x. dy≈△y，当x0>0时，dy≠△y。dy=f ’(x0)△x，dy是△x的线性函数，作为△y的近似值。因为函数y=f(x)的微分 dy=f′(x)dx,所以,dy\/dx=f′(x)。刚引入导数...
请简要地说明一下函数的微分与求导的关系。
≈ f'(x)Δx。通常，我们将自变量的微小增量Δx称为自变量的微分，记作dx，即Δx = dx。因此，微分dy可以表示为dy = f'(x)dx，从而导数dy\/dx等于f'(x)，即函数的导数也被称为微商。当函数y=f(x)在点x处存在微分时，我们称函数在点x处可微。因此，函数的可微性和可导性是等价的。
导数为什么能用dy\/dx表示,△y\/△x区别在哪
的微分 dy=f′(x)dx,所以，dy\/dx=f′(x).刚引入导数概念的时候dy\/dx是作为整体记号来记导数的，等到有了微分概念之后，导数就是因变量的微分与自变量的微分的比值。而△y\/△x是函数值的增量与自变量的增量的比值。函数值的增量一般与函数的微分是不相等的。而自变量的微分就是自变量的增量。
导数是什么意思?
导数的记号为：(dy)\/(dx)=f′(X)，我们可以发现，它不仅表示导数的记号，而且还可以表示两个微分的比值（把△x看成dx，即：定义自变量的增量等于自变量的微分），还可表示为dy=f′(X)dX。导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。
