已知随机变量X的概率密度为fX(x),令Y=-2X,则Y的概率密度fY(y)是什么

Question

已知随机变量X的概率密度为fX(x),令Y=-2X,则Y的概率密度fY(y)是什么
答案是(1/2)*fX(y/2)
但我觉得应该是(1/2)*fX(-y/2)
请求帮助
不是取绝对值,X=-1/2Y,变为一个复合函数
公式是fY(y)=FY'(y)=fX(h(y))*h'(y)
h(y)为y=g(x)的反函数

Answer 1

答案：fY(y)的概率密度为（1／2）f（－y／2）

解题过程：

随机变量通常用ξ、η表示，已知随机变量ξ的概率密zhuan度为shuf（x） 令η＝－2ξ 则η的概率密度为

η的分布函数

F（y）＝P（η＜y）＝P（－2ξ＜y）＝P（ξ＞－y／2）＝1－P（ξ≤－y／2）＝1－∫（－∞，－y／2）f（x）dx

F'（y）＝－f（－y／2）•（－1／2）

所以最后的答案：fY(y)的概率密度为（1／2）f（－y／2）

扩展资料：

1、加减法

加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的和是，(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律，

即对任意复数z1，z2，z3，有:，z1+z2=z2+z1;，(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的差是，(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

Answer 2

(1/2)*fX(-y/2) 是对的，答案有误.

问题补充中写的公式中的h'(y)应加绝对值符号.

Answer 3

所谓概率密度是取绝对值得吧》？