平面ABCD上，容易证CD⊥AC
由PA⊥平面ABCD，得CD⊥PA
故CD⊥面PAC，
故面PCD⊥面PAC
（2）思路：在面PCD上找条线段平行于BE，观察BE平移后交PD中点。
设F是PD中点，
三角形PAD中，中位线EF//底边AD，且EF=AD/2=1
而AD//BC，BC=1，所以EF//BC且EF=BC，BCFE是平行四边形，得BE//FC
FC在平面PCD上，故BE//面PCD
如图,在四棱锥P-ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,点E是PA的中...
平面ABCD上，容易证CD⊥AC 由PA⊥平面ABCD，得CD⊥PA 故CD⊥面PAC，故面PCD⊥面PAC （2）思路：在面PCD上找条线段平行于BE，观察BE平移后交PD中点。设F是PD中点，三角形PAD中，中位线EF\/\/底边AD，且EF=AD\/2=1 而AD\/\/BC，BC=1，所以EF\/\/BC且EF=BC，BCFE是平行四边形，得BE\/\/FC FC在...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,∠BAD=90°,BC∥AD,PA⊥...
解答：解：（1）证明：∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AB，又∵∠BAD=90°，∴BA⊥AD，∴AB⊥平面PAD，∴AB⊥PD；（2）取AD的中点E，连结CE，PE；∵AE=BC=1，AB∥BC，∴ABCE是平行四边形，∴AB∥CE，∴∠PCE为直线AB与直线PC的夹角，又∵AB⊥平面PAD，∴CE⊥平面PAD，∴△PCE为直角三角形，其...
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,AD ∥ BC,∠ABC=90°,PA=P...
证明： （1）∵PA=PB=，O为AB中点，∴PO⊥AB∵侧面PAB⊥底面ABCD，PO?侧面PAB，侧面PAB∩底面ABCD=AB，∴PO⊥底面ABCD∵CD?底面ABCD，∴PO⊥CD在Rt△OBC中，OC 2 =OB 2 +BC 2 =2在Rt△OAD中，OD 2 =OA 2 +AD 2 =10 在直角梯形ABCD中，CD 2 =AB 2 +（AD-BC） 2 =8∴...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,且∠ABC=90°,AD∥BC,AD=...
（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AB=1，AD=2，以AB，AD，AP为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则由题意知A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，2，0），不妨令P（0，0，t），∵PC＝(1，1，?t)，DC＝(1，?1，0)，∴PC?DC=0，∴PC⊥CD．（2...
...梯形,∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥底面ABCD,PA=AB=AD=2,BC=1,E为PD的...
而BF?平面PAB，∴CE∥平面PAB．（2）解：分别以AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，由PA=AB=AD=2，BC=1，E为PD的中点，得A（0，0，0），C（2，1，0），D（0，2，0），E（0，1，1），P（0，0，2）．∴AC＝(2，1，0)，AE＝(0，1，1)，AP＝(0，0，...
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,∠ABC=∠BCD=90°,PA=PD=...
又DC=AF=1\/2AB ∴四边形AFCD是平行四边形 ∴AD\/\/FC ∴平面DCF\/\/平面PAD ∴CD\/\/平面PAD (2)连接BD,FD，取PG⊥AD交AD于G ∵PG⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD ∴PG⊥平面ABCD ∴PG⊥BD ∵∠ABC=∠BCD=90°,CD\/\/AB ∴四边形DFBC是矩形 又FB=BC=CD=1\/2AB ∴四边形DFBC是正方形 ∴BD...
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90°,BC...
解法一：（Ⅰ）证明：取PA的中点N，连接BN、NM，在△PAD中，MN ∥ AD，且 MN= 1 2 AD=1 ；又BC ∥ AD，且 BC= 1 2 AD=1 ，所以MN ∥ = BC，即四边形BCMN为平行四边形，CM ∥ BN．又CM?平面PAB，BN?平面PAB，故CM ∥ 平面PAB．…（5分）（Ⅱ）...
...ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ABC=90°,PA=AD=2,AB=BC=1,问...
E是AD中点 ∴BC\/\/=AE ∴四边形ABCE是平行四边形 ∵∠BAD=90° ∴平行四边形ABCE是矩形 ∴CE⊥AD ∵AE=ED ∴CA=CD ∵CE=AE=ED=1 AC=√2,CD=√2 PC=√3 ∴△ACD是等腰直角△ ∴AC⊥CD ∵PA⊥面ABCD ∴PA⊥CD ∴CD⊥面PCA ∵CD在面PCD内 ∴面PCD⊥面PCA ∵面PCD∩面PCA=PC ...
...如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,∠ABC=∠BCD=90°,PA=P...
（4分）（Ⅱ）解：取AD中点H，连结PH，因为PA=PD，所以PH⊥AD∵平面PAD⊥平面ABCD于AD∴PH⊥面ABCD∴HB是PB在平面ABCD内的射影∴∠PBH是PB与平面ABCD所成角…（6分）∵四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°∴四边形ABCD是直角梯形，DC=CB=12AB设AB=2a，则BD=2a，在△ABD中，易得∠DBA=45°...
在四棱锥P–ABCD中,PA垂直平面ABCD,角ABC=角ADC=90°角,角BAD=120°...
取AD的中点F，连接EF，则EF是梯形ABCD的中位线，所以EF∥AB且EF＝AB+CD2＝2…（3分），在Rt△ADC和Rt△DEF中，∠EFD=∠ADC=90°，EFDF＝ADDC＝2，所以△EFD∽△ADC…（5分），∠FED=∠DAC，所以AC⊥DE…（6分），因为PA∩AC=A，所以DE⊥平面PAC…（7分）．（2）解法一：由（1）...
